Mecánica teórica1

´ MECANICA
Patricio Cordero S. & Rodrigo Soto B.

Departamento de F´sica ı ´ Facultad de Ciencias F´sicas y Matematicas ı

Universidad de Chile
´ version 30 de noviembre de 2006

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´ndice general I
1. Movimiento y Coordenadas ´ 1.1. Posicion y movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Coordenadas y movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1. Coordenadascartesianas . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2. Coordenadas cil´ndricas . . . . . . . . . . . . . . . . . ı ´ 1.2.3. Coordenadas esfericas . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Velocidad angular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 1.4. Rapidez, aceleracion centr´peta y tangencial . . . . . . . . . ı 1.4.1. Velocidad y rapidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2.Coordenadas intr´nsecas . . . . . . . . . . . . . . . . ı ´ 1.4.3. Aceleracion centr´peta y tangencial . . . . . . . . . . . ı 1.5. Movimientos particulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1. Movimiento uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 1.5.2. Movimiento con aceleracion constante . . . . . . . . . 1.5.3. Movimiento circunferencial . . . . . . . . . . . . . . . 1.6. Problemas ´2. Dinamica 2.1. Momentum lineal, fuerza y leyes de Newton . . . . . . . . . . 2.1.1. Ejemplos de fuerzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2. Ejemplo de argolla en una vara horizontal que gira . . 2.2. Muchas part´culas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 13 13 14 17 19 21 21 23 24 27 27 28 28 29 31 31 33 34 364

P. Cordero S. & R. Soto B.

´ version de 30 de noviembre de 2006

2.3. Momento Angular y Torque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1. Ecuaciones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2. El centro de masa y el momento angular . . . . . . . 2.4. Sistemas de dos part´culas: masa reducida . . . . . . . . . . ı 2.5. Fuerzas centrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 2.5.1. La idea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2. Corolario: una ley de Kepler. . . . . . . . . . . . . . . 2.6. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38 38 45 48 49 49 50 51 55 55 55 57 58 58 60 62 62 65 68 68 68 71 76 79 79 83 84 85 85

3. Fuerzas espec´ficas y movimiento ı ´ 3.1. Ley de Gravitacion Universal . . . . . . . . . . . .. . . . . . 3.1.1. La ley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 3.1.2. Aceleracion de gravedad . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 3.2. Fuerza elastica ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2. Caso unidimensional sencillo . . . . . . . . . . . . . . ´ ´ 3.3. Fuerza de roce estatico y dinamico . . .. . . . . . . . . . . . ´ 3.3.1. Roce estatico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 3.3.2. Roce dinamico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Roce viscoso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2. Roce viscoso lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 3.4.3. Roce viscoso cuadratico . .. . . . . . . . . . . . . . . 3.5. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Trabajo y energ´a ı ´ 4.1. Trabajo y energ´a cinetica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 4.2. Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 4.3. La energ´a cinetica de un sistema . . . . . . . . . . . . . . . ı 4.4. Fuerzas conservativas y energ´a potencial .. . . . . . . . . . ı ´ 4.4.1. Energ´a mecanica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı
´ INDICE GENERAL

´ Facultad de Ciencias F´sicas y Matematicas ı

´ Mecanica ´ 4.4.2. Energ´a mecanica de un sistema . . . . . . . . . . . . ı ´ 4.5. Energ´a mecanica total no conservada . . . . . . . . . . . . . ı 4.6. Fuerzas centrales y energ´a potencial . . . . . . . . . . . . . ı 4.6.1. Energ´a...