Medida y error

Física Experimental

Medida y error

INTRODUCCIÓN AL LABORATORIO DE FÍSICA A.
EXPERIMENTAL MEDIDA E INCERTIDUMBRE

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Medida y error

A- MEDIDA E INCERTIDUMBRE

A.1. I N C E R T I D U M B R E

EN LAS MEDIDAS

Medir consiste en comparar una magnitud con otra que utilizamos como patrón (unidad). Este proceso lleva siempre implícito unaindeterminación, es decir siempre que medimos, por razones muy diversas y, en general, difíciles de evitar, corremos el riesgo de no “acertar” con el valor exacto de la magnitud que queremos conocer. Unas veces esto es debido a la imperfección de nuestros instrumentos, o al diseño del proceso de medida, o a factores ambientales, etc. De manera que cuando expresamos el valor “medido” de una magnitud debemossiempre hacer una estimación del grado de confianza con el que hemos realizado la medida. De acuerdo con el origen de estos errores podemos clasificarlos en: Error humano: Descuido al hacer las medidas, forma inadecuada de hacerlas, etc. Limitaciones de los aparatos: Pueden ser debidas a estar estropeados, mal calibrados o tener poca precisión. Influencias ajenas al experimento: Interferencias,variaciones de temperatura, etc. A.2. T I P O S
FUNDAMENTALES DE ERROR

ERRORES SISTEMÁTICOS Son los debidos a la presencia de un factor no considerado en el montaje experimental o al mal conocimiento de algún otro. Como consecuencia el valor medido está siempre por encima o por debajo del valor verdadero. Pueden tener su origen en deficiencias de los aparatos. Su existencia es difícil de detectar peroson los más fáciles de corregir pues sólo requieren de la adecuada calibración del aparato. ERRORES ACCIDENTALES Son los resultantes de la contribución de numerosas fuentes incontrolables que desplazan el valor medido por encima y por debajo del valor real. Idealmente puede considerarse que su contribución es absolutamente al azar, de forma que aunque son imposibles de eliminar totalmente, puedenser estimados y de esta forma obtener el grado de confianza con el que hemos realizado la medida. A.3. E R R O R E S
EN OBSERVACIONES DIRECTAS

Los errores estadísticos o aleatorios pueden ser estimados realizando un cierto número de veces, n, el experimento. A estas medidas repetidas de una cierta magnitud, x1, x2, x3, … xn, las llamaremos datos. VALOR MEDIO El mejor valor que podemosentonces ofrecer para la magnitud medida es la media, o valor medio de acuerdo con la expresión bien conocida:

x=

∑x
n

i

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DESVIACIÓN Se define la desviación de cada medida como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero. Como el valor verdadero es imposible de medir, tomaremos como desviación de cada medida la diferenciaentre su valor y el valor medio, y la denominaremos desviación estimada: d i = xi − x DESVIACIÓN ESTÁNDAR Para estimar el error cometido en una serie de medidas se puede realizar una media de sus desviaciones. Como éstas se producen al azar para que no se compensen unas con otras lo mejor es promediar sus cuadrados. En estadística se llama desviación estándar a este promedio de desviaciones, deacuerdo con la expresión

σ=

∑ (x

i

− x)

2

n

El cuadrado de la desviación estándar, σ2, es la varianza y puede también obtenerse a partir de la relación:

σ 2 = x2 − x 2
PRECISIÓN Es la medida más pequeña que podemos realizar con un aparato. Cuando el número de medidas realizadas no sea significativo este valor es la mejor estimación del error cometido
Ejemplo:

___

l

l0

1

2

0

1

2

La precisión de la regla de la izquierda es de 1mm. Si realizamos una sola medida de la longitud, l, del segmento escribiremos: l = 1.2cm ± 0.1cm =(1.2 ± 0.1)cm Para la regla de la derecha la precisión es de 0.5mm. si realizamos una sola medida del mismo segmento escribiremos: l = 1.20cm ± 0.05cm = (1.20 ± 0.05)cm

ERROR ABSOLUTO Tomaremos como valor del error...