Medidas de tendencia central

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1.5 Medidas de resumen para variables métricas

1.5.1 Medidas de tendencia central
El Centro de un conjunto de datos es un valor que sumariza la información y permite fijar la distribucióncorrespondiente en algún valor de una escala. Existen algunos estadísticos, llamados, precisamente, Medidas de Tendencia Central, cuyo valor se utiliza con este propósito. Estas son:

1. Mediaaritmética o promedio
La media de una serie de números es el valor obtenido sumando todas las observaciones y dividiendo el total por el número de observaciones que hay en el grupo. Su principaldesventaja radica en su sensibilidad al cambio de uno de sus valores o a los valores extremos demasiado grandes o pequeños. Se denota por x. Y se calcula mediante la siguiente fórmula:

x=1n i=1nxi

Porejemplo: Calcule la media aritmética del siguiente conjunto de números, 1,2,3,4.

x=1n i=1nxi = 14 1+2+3+4= 104=2.5

2. Mediana
La Mediana de un conjunto de datos, representada por “med”, esel valor central. Si se ordenan los datos del conjunto, entonces la mediana es aquel valor que divide al conjunto en dos partes iguales. Es decir, por debajo y por encima de la mediana, se tiene, el50% de los datos en cada uno. En general, la mediana es el dato que ocupa el rango central de un conjunto ordenado. Si n es impar la mediana es el valor intermedio, si n es par la mediana es elpromedio de los valores intermedios.

Por ejemplo. Determine la mediana para el conjunto de mediciones 2, 9, 11, 5, 6, 27.

Se ordenan las mediciones de menor a mayor.
2 5 6 9 11 27.Como n es par, hay dos valores intermedios, 6 y 9, por lo tanto la mediana es 6+92= 152=7.5

La Media es una estadístico muy sensitivo, es decir, es muy sensible a los valores de los datos. Cada unode ellos participa para determinar su valor, puesto que se suman todos. Entonces un valor aberrante, también intervendrá para el cálculo correspondiente, afectando notablemente el concepto de centro...
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