MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Hallar la Media, Mediana, Moda Varianza y Desviación Estándar realizando la interpretación debida.






INTERVALO
xi
fi
Fi
xifi
xi²fi
[140 -145]
142.5
12
12
1710243675
[145 -150]
147.5
35
47
5162.5
761468.75
[150 -155]
152.5
51
98
7777.5
1186068.75
[155 -160]
157.5
9
107
1417.5
223256.25
[160 -165]
162.5
7
114
1137.5
184843.75








114(n)
 
17205
2599312.5MEDIA.-
La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.

X =  xifi reemplazando X = 17205 = 150.92
fi114
Al reemplazar la fórmula por los datos encontramos :
La sumatoria de los datos de xifi (17205) hallados del cálculo de xi (que es la media entre los valores del intervalo) multiplicadopor fi (datos o valor) divido por la sumatoria de fi (114).


MEDIANA.-
La Mediana busca determinar el valor que tiene aquella observación que divide la cantidad de observaciones en dos partesiguales . Por lo tanto :
Es necesario atender a la ordenación de datos, y debido a ello, este cálculo de pende de la posición relativa de los valores obtenidos. Se debe ordenar los datos de menor amayor (o viceversa.)
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.
Es decir tenemos que buscar el intervalo en elque se encuentre : n/2

n/2 = 114/ 2 = 57 intervalo [150 -155]

Med = Li + n/2 – Fi-1 *ai
fi
Reemplazamos:
Med = 150 + 57 – 47 *5 = 150.98
51

MODA.-
La moda es el valor que tienemayor frecuencia absoluta.

Mo = Li + fi+1 *ai
fi-1 + fi+1

Reemplazamos:
Mo = 150 + 9 *5 = 151.02
35 + 9


VARIANZA.-
La varianza es la mediaaritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.
La varianza se representa por .

=  xi²fi - X²
fi
Reemplazamos:
= 2599312.5 –...