Medidas de ángulos

MEDIDAS DE ÁNGULOS

Definición y medida de ángulos
Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común.

A las semirrectas se las llama lados del ángulo.
El origen común es el vértice.
El ángulo es positivo si se desplaza en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj y negativo en caso contrario
Medida de ángulos
Para medir ángulos se utilizael sistema sexagesimal.
Grado sexagesimal es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 360 partes iguales.
Un grado tiene 60 minutos (') y un minuto tiene 60 segundos ('').
1º = 60' = 3600''
1' = 60''
Difeme un ángulo
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades talescomo el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.

Definiciones de ánguloExisten básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano
Forma geométrica: Se denomina ángulo a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman susrectas tangentes en el punto de intersección.
Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro(conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.
De acuerdo a las definiciones científicas, los ángulos son aquellas figuras constituidas por la conjunción de dos líneas en un punto común o vértice. Para que un ángulo se forme, las líneas que forman parte del proceso no pueden ser paralelas entre sí ya que eso implica que no hay contacto entre ambas y por tanto no se formaninguna superficie común entre ellas. Como es bien conocido, hay diferentes tipos de ángulos y el grado de inclinación o el tamaño del mismo dependerán de la distancia que separe a las dos o más líneas

Ángulos agudosUn ángulo agudo es un ángulo que mide menos de 90° 
Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rady menor de  rad.Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (gradossexagesimales), o menor de 100g (grados centesimales).Un ángulo recto es de amplitud igual a  radEs equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales).Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.
La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.Ángulos rectosUn ángulo recto es un ángulo que mide exactamente 90° 
Ángulos ObtusoUn ángulo obtusoes aquel cuya amplitud es mayor a  rad y menor a  radMayor a 90° y menor a 180° sexagesimales (o más de 100g y menos de |

Trisección del ángulo
La trisección del ángulo es, junto a la cuadratura del círculo y la duplicación del cubo, uno de los problemas clásicos de las matemáticas de la antigua Grecia. Se ha demostrado que estos tres problemas, en general, son imposibles de resolver usandoúnicamente regla y compás, aunque son muy recurridas las aproximaciones.
La trisección del ángulo fue el tercero de los problemas clásicos de la antigüedad griega. Se pretendía trisecar un ángulo, o dicho de otra forma, dividirlo en tres partes perfectamente iguales usando sólo una regla (no graduada) y un compás. Esto, en general, no es posible. Un ejemplo sencillo en donde sí es posible es...