Metodo de enseñanza para las multiplicaciones

INTRODUCCIÓN
La teoría de Piaget (Brissiaud, 1993) menciona los estadios de desarrollo cognitivo, los describe cómo las estructuras psicológicas se desarrollan a partir de los reflejos innatos, se organizan durante la infancia en esquemas de conducta y se internalizan durante el segundo año de vida como modelos de pensamiento; se desarrollan durante la infancia y la adolescencia en complejasestructuras intelectuales que caracterizan la vida adulta. Piaget (en Nortes, 1994) divide el desarrollo cognitivo en cuatro periodos importantes: etapa sensoriomortora, etapa preoperacional, etapa de las operaciones concretas y etapa de las operaciones formales. En estas áreas, Piaget describe tres tipos de conocimientos que el individuo puede poseer, éstos son los siguientes: físico,lógico-matemático y social.
El conocimiento lógico-matemático comprende aquel que no existe por si mismo en la realidad (en los objetos). La fuente de este razonamiento está en el individuo y éste la construye por abstracciones reflexivas. De hecho se deriva de la coordinación de las acciones que realiza el individuo con su entorno. El concepto de numerosidad es el producto de la abstracción entre lo que pasa enel entorno del niño y como él lo interioriza para su comprensión; así va construyendo relaciones de experiencias, formando un conocimiento lógico-matemático adquirido, y una vez que lo adquiere, no lo olvida.
La enseñanza de las matemáticas en la educación primaria, siempre ha sido de gran utilidad, debido a la transferencia que se da en lo cotidiano y en las exigencias sociales, ya que sea elcontexto que sea, el individuo siempre tendrá presentes los conceptos de numerosidad y operación, ejemplo de ello seria el manejo de dinero, ya sea en un ámbito comercial o de consumo, para vender o comprar algo, mínimamente se debe de tener el conocimiento de adición y sustracción, otro ejemplo mas simple seria el saber en que pesero hay mas gente y en cual hay menos, es la cantidad la que setiene presente en este caso. Por ende la enseñanza de las matemáticas en la edad primaria ha fungido un papel importante en la educación. En la enseñanza de matemáticas, es de suma importancia tener en cuenta lo que Jean Piaget maneja como inteligencia lógico-matemática que según Howard (en Hernández G., sin año) abarca un pensamiento lógico para entender causa y efecto, conexiones, relaciones entreacciones, objetos e ideas; contiene la habilidad para resolver operaciones complejas.
Existe diversas operaciones complejas, ó algoritmos matemáticos, los básicos son: la adición, la sustracción, la multiplicación y la división. Entendiendo que la adición es el acto de adherir o incrementar cierta cantidad a otra; la sustracción es el acto de sustraer o quitar cierta cantidad a otra; lamultiplicación es un nivel mas complejo de operación, es definida por el diccionario DRAE, como el acto de aumentar una cantidad ciertas veces, así como una forma de adición mas compleja en la cual se adhiere a un número la misma cantidad que expresa; y la división que es el acto de fragmentar cierta cantidad en partes iguales.
Para la aplicación de los algoritmos, se tiene, que se extienden lasoperaciones a problemáticas cotidianas o reales, aplicando cierta lógica para la identificación de la operación, esto supone una abstracción de los elementos del problema para la aplicación de cierta operación.
Se identifica una dificultad esencial en la resolución de problemas multiplicativos, ya que es el paso de una operación simple a una más compleja, además de que es una manera simplificada de unaadición extensa, por tanto adquiere una complejidad significativa. Se abordarán dos métodos de enseñanza de algoritmos con el fin de ejemplificar la complejidad que asume la resolución de problemas que implican una operación multiplicativa.
Uno de estos métodos es el que abordan M. Aguilar & J. I. Navarro (2000) el cual implica un método de enseñanza “instruccional” que consta de un programa...