Metodo De Euler
Páginas: 4 (874 palabras)
Publicado: 31 de agosto de 2011
1. SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES
“METODO DE EULER MEJORADO”
Las ecuaciones diferenciales aparecen naturalmente al modelar situaciones físicas en las ciencias naturales, ingeniería, yotras disciplinas, donde hay envueltas razones de cambio de una ó varias funciones desconocidas con respecto a una ó varias variables independientes. Estos modelos varían entre los más sencillos queenvuelven una sola ecuación diferencial para una función desconocida, hasta otros más complejos que envuelven sistemas de ecuaciones diferenciales acopladas para varias funciones desconocidas. Porejemplo, la ley de enfriamiento de Newton y las leyes mecánicas que rigen el movimiento de los cuerpos, al ponerse en términos matemáticos dan lugar a ecuaciones diferenciales. Usualmente estas ecuacionesestán acompañadas de una condición adicional que especifica el estado del sistema en un tiempo o posición inicial. Esto se conoce como la condición inicial y junto con la ecuación diferencial formanlo que se conoce como el problema de valor inicial. Por lo general, la solución exacta de un problema de valor inicial es imposible ó difícil de obtener en forma analítica. Por tal razón los métodosnuméricos se utilizan para aproximar dichas soluciones. En este caso utilizaremos los métodos de Euler y Euler mejorado.
En matemática y computación, el método de Euler, llamado así en honor deLeonhard Euler, es un procedimiento de integración numérica para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias a partir de un valor inicial dado.
Imagínese tratando de calcular una curva de desconocidoscuando se tiene su punto de partida y la ecuación diferencial que satisface la curva. Usted puede pensar en la ecuación diferencial como una fórmula que permite calcular la pendiente de la rectatangente a la curva en cualquier punto de la curva, siempre que el punto se conoce.
La idea es que si se conoce el punto de partida de la curva y la pendiente de la curva en ese punto, entonces usted...
“METODO DE EULER MEJORADO”
Las ecuaciones diferenciales aparecen naturalmente al modelar situaciones físicas en las ciencias naturales, ingeniería, yotras disciplinas, donde hay envueltas razones de cambio de una ó varias funciones desconocidas con respecto a una ó varias variables independientes. Estos modelos varían entre los más sencillos queenvuelven una sola ecuación diferencial para una función desconocida, hasta otros más complejos que envuelven sistemas de ecuaciones diferenciales acopladas para varias funciones desconocidas. Porejemplo, la ley de enfriamiento de Newton y las leyes mecánicas que rigen el movimiento de los cuerpos, al ponerse en términos matemáticos dan lugar a ecuaciones diferenciales. Usualmente estas ecuacionesestán acompañadas de una condición adicional que especifica el estado del sistema en un tiempo o posición inicial. Esto se conoce como la condición inicial y junto con la ecuación diferencial formanlo que se conoce como el problema de valor inicial. Por lo general, la solución exacta de un problema de valor inicial es imposible ó difícil de obtener en forma analítica. Por tal razón los métodosnuméricos se utilizan para aproximar dichas soluciones. En este caso utilizaremos los métodos de Euler y Euler mejorado.
En matemática y computación, el método de Euler, llamado así en honor deLeonhard Euler, es un procedimiento de integración numérica para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias a partir de un valor inicial dado.
Imagínese tratando de calcular una curva de desconocidoscuando se tiene su punto de partida y la ecuación diferencial que satisface la curva. Usted puede pensar en la ecuación diferencial como una fórmula que permite calcular la pendiente de la rectatangente a la curva en cualquier punto de la curva, siempre que el punto se conoce.
La idea es que si se conoce el punto de partida de la curva y la pendiente de la curva en ese punto, entonces usted...
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