Metodo De La Biseccion y De La Falsa Posicion
Páginas: 9 (2061 palabras)
Publicado: 19 de octubre de 2011
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
NÚCLEO LOS TEQUES
CATEDRA DE CALCULO NUMERICO
INTEGRANTES:
Virgilio González 9.972.612
Sección 601 Ing. Eléctrica
Los Teques, 18/11/09
Calculo Numerico
Los metodos numericos son tecnicas mediante las cuales sebusca resolver problemas matematicos complejos tal que puedan resolverse usando para ellos operaciones aritmeticas. De esta forma se busca “aproximar” de una manera eficiente las soluciones a problemas expresados matematicamente. Se requiere para ello la aplicación de operaciones algebraicas y logicas que producen la aproximacion al problema matematico.
Estos metodos permiten la solucion deprocedimientos de analisis matematico como
Calculo de derivadas
Integrales
Ecuaciones diferenciales
Operación con Matrices
Interpolaciones
Polinomios
Calculo numerico y el computador
Los metodos numericos, a pesar de la sencilles en su aplicación para la solucion de procedimientos matematicos, requieren de un numero finito de iteraciones para llegar a la resolucion delproblema. Sin la utilizacion de un computador estas serian largas y tediosas.
La automatizacion de los procesos de calculo a traves de paquetes ofimaticos o programas hechos basados en las tecnicas metodos numericos, permiten disminuir el trabajo producto del calculo continuo de iteraciones y detener el calculo si el resultado obtenido satisface el numero de decimales establecido como error permitidopor el usuario. Por ello el auge en el uso del computador en el empleo de la tecnicas de calculo numerico en ciencias como la ingenieria, han venido en crecimiento.
Errores
A pesar de ser unas poderosas herramientas, los metodos numericos no extan excentos de ser cien porciento precisos. Existen dos causas comunes de errores a ser considerados en el momento de su uso; uno es el error detruncamiento y el otro el error por redondeo.
Error por Truncamiento
Los errores por truncamiento tienen relacion con el metodo de aproximaxione que se usara ya que generalmente frente a una serie infinita de terminos, se tendera a cortar el numero de terminos, introduciendo en ese momento un error por no utilizar la serie completa. Si hablamos de una iteracion, es el error por no seguiriterando y aproximandose a la solucion.
Error por Redondeo
La casi totalidad de los numeros reales requieren , para su representacion decimal, de una infinidad de digitos. En la practica y para su manejo solo deden considerarse un numeroi finito de digitos para su representacion, procediendose a su determinacion mediante un adecuado redondeo.
Un caso tipico lo representan los computadores en elcual el redondeo se asocia con el numero limitado de digitos con que estas presentan los numeros. Muchas veces los computadores cortan los numeros decimales introduciendo asi el error por redondeo, esto debido a que en su memoria, solo almacenan representaciones finitas de los numeros reales.
Solucion de ecuaciones no lineales
Durante la carrera hemos aprendido a buscar la informaciondetallada que una funcion matemetica puede suministrar, su dominio, su rango, lugar geomatrico, puntos de corte con los ejes, entre otras caracteristicas, son datos que generalmente se pueden determinar sin mayor inconveniente.
Sin embargo al aumentar el nivel de complejidad de la funcion, la determinacion de estos parametros tambien aumenta. Es por ello que empleo de los metodos numericos porcomputador para hallar ciertas caracteristicas han hecho de estas un metodo poderoso de ayuda a la resolucion de problemas.
Una de las aplicaciones de los metodos de calculo numeros es la solucion de ecuacione no lineales en la busqueda de ceros y/o raices. La razon principal para resolver ecuaciones no lineales por metodos computacionales es que esas ecuaciones carecen de solucion exacta, exacta...
MINISTERIO POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
NÚCLEO LOS TEQUES
CATEDRA DE CALCULO NUMERICO
INTEGRANTES:
Virgilio González 9.972.612
Sección 601 Ing. Eléctrica
Los Teques, 18/11/09
Calculo Numerico
Los metodos numericos son tecnicas mediante las cuales sebusca resolver problemas matematicos complejos tal que puedan resolverse usando para ellos operaciones aritmeticas. De esta forma se busca “aproximar” de una manera eficiente las soluciones a problemas expresados matematicamente. Se requiere para ello la aplicación de operaciones algebraicas y logicas que producen la aproximacion al problema matematico.
Estos metodos permiten la solucion deprocedimientos de analisis matematico como
Calculo de derivadas
Integrales
Ecuaciones diferenciales
Operación con Matrices
Interpolaciones
Polinomios
Calculo numerico y el computador
Los metodos numericos, a pesar de la sencilles en su aplicación para la solucion de procedimientos matematicos, requieren de un numero finito de iteraciones para llegar a la resolucion delproblema. Sin la utilizacion de un computador estas serian largas y tediosas.
La automatizacion de los procesos de calculo a traves de paquetes ofimaticos o programas hechos basados en las tecnicas metodos numericos, permiten disminuir el trabajo producto del calculo continuo de iteraciones y detener el calculo si el resultado obtenido satisface el numero de decimales establecido como error permitidopor el usuario. Por ello el auge en el uso del computador en el empleo de la tecnicas de calculo numerico en ciencias como la ingenieria, han venido en crecimiento.
Errores
A pesar de ser unas poderosas herramientas, los metodos numericos no extan excentos de ser cien porciento precisos. Existen dos causas comunes de errores a ser considerados en el momento de su uso; uno es el error detruncamiento y el otro el error por redondeo.
Error por Truncamiento
Los errores por truncamiento tienen relacion con el metodo de aproximaxione que se usara ya que generalmente frente a una serie infinita de terminos, se tendera a cortar el numero de terminos, introduciendo en ese momento un error por no utilizar la serie completa. Si hablamos de una iteracion, es el error por no seguiriterando y aproximandose a la solucion.
Error por Redondeo
La casi totalidad de los numeros reales requieren , para su representacion decimal, de una infinidad de digitos. En la practica y para su manejo solo deden considerarse un numeroi finito de digitos para su representacion, procediendose a su determinacion mediante un adecuado redondeo.
Un caso tipico lo representan los computadores en elcual el redondeo se asocia con el numero limitado de digitos con que estas presentan los numeros. Muchas veces los computadores cortan los numeros decimales introduciendo asi el error por redondeo, esto debido a que en su memoria, solo almacenan representaciones finitas de los numeros reales.
Solucion de ecuaciones no lineales
Durante la carrera hemos aprendido a buscar la informaciondetallada que una funcion matemetica puede suministrar, su dominio, su rango, lugar geomatrico, puntos de corte con los ejes, entre otras caracteristicas, son datos que generalmente se pueden determinar sin mayor inconveniente.
Sin embargo al aumentar el nivel de complejidad de la funcion, la determinacion de estos parametros tambien aumenta. Es por ello que empleo de los metodos numericos porcomputador para hallar ciertas caracteristicas han hecho de estas un metodo poderoso de ayuda a la resolucion de problemas.
Una de las aplicaciones de los metodos de calculo numeros es la solucion de ecuacione no lineales en la busqueda de ceros y/o raices. La razon principal para resolver ecuaciones no lineales por metodos computacionales es que esas ecuaciones carecen de solucion exacta, exacta...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.