Metodo de minimos cuadrados

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5.1 PRUEBA DE SIGNOS

La prueba de signo se utiliza para probar hipótesis sobre una mediana poblacional. En el caso de muchos de los procedimientos no parametricos, la media se remplaza por lamediana como el parámetro de ubicación pertinente bajo prueba. En teoría la prueba de signo se aplica solo en situaciones donde [pic]0 no puede ser igual al valor de cualquiera de las observaciones.

Laestadística de prueba apropiada para la prueba de signo es la variable aleatoria binomial X, que representa el número de signos más en nuestra muestra aleatoria. Si la hipótesis nula es verdadera,la probabilidad de que un valor muestral tenga como resultado un signo mas o uno menos es igual a 1/2. Por lo tanto, para probar la hipótesis nula de que [pic] = [pic]0, en realidad probamos lahipótesis nula de que el numero de signos mas un valor de la variable aleatoria que tiene la distribución binomial con el parámetro p = ½. Los valores P para las alternativas unilateral y bilateral se puedencalcula entonces con el uso de esta distribución binomial.

La prueba de signo tiene la ventaja adicional de ser aplicable a datos dicotómicos que no se pueden registrar en una escala numérica peroque se pueden representar mediante respuestas positivas y negativas.

Ejemplo
Los siguientes datos representan el número de horas que un compensador opera antes de requerir una recarga: 1.5, 2.2,0.9, 1.3, 2.0, 1.6, 1.8, 1.5, 2.0, 1.2, 1.7. Utilice la prueba de signo para probar la hipótesis en el nivel de significancia de 0.05 que este compensador particular opera con una mediana de 1.8 horasantes de requerir una recarga.

Solución
H0: [pic] = 1.8
H1: [pic] = 1.8
[pic]: = 0.05
Estadística de prueba: variable binomial X con p = ½.
Cálculos:
Al reemplazar cada valor con el símbolo“+” si excede 1.8, con el símbolo “– “ si es mayor que 1.8 y descartar las mediciones que sean iguales a 1.8, obtenemos la siguiente secuencia

– + – – + – – + – –

Para...
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