Metodologia

RAPIDEZ, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN.

1. La posición de un auto de carreras es observada en diferentes tiempos; los resultados se resumieron en la siguiente tabla. Hallar la velocidad promedio del auto para a) el primer segundo, b) los últimos 3 s, y c) el período completo de observación.

|t (s) |0 |1 |2 |3 |4 |5 |
|x (m) |0 |2.3|9.2 |20.7 |36.8 |57.5 |

R: a) 2.3 m/s; b) 16.1 m/s; c) 11.5 m/s

2. Una persona va desde el punto A hasta el punto B con una rapidez constante de 5 m/s. Luego, va desde el punto B hasta el punto A, sobre la misma línea recta, con una rapidez constante de 3 m/s. Determine: a) la rapidez promedio en el recorrido completo, y b) la velocidad promedio en el recorridocompleto.

R: a) 3.75 m/s; b) 0 m/s

3. En la figura 1 se ilustra la gráfica de posición contra tiempo para cierta partícula que se mueve a lo largo del eje x. Encuentre la velocidad promedio en los intervalos: a) 0 a 2 s, b) 0 a 4 s, c) 2s a 4 s, d) 4s a 7s, e) 0 a 8 s.











Figura 1

4. Una partícula se mueve de acuerdo a la ecuaciónx = 10t2 donde x está en metros y t en segundos. a) Encuentre la velocidad promedio para el intervalo de 2 s a 3 s. b) Encuentre la velocidad promedio para el intervalo de 2 s a 2.1 s.

R: a) 50 m/s; b) 41 m/s

5. Un objeto se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuación x(t)= (3t2 - 2t + 3) m. Determine: a) la velocidad promedio entre t= 2 s y t= 3 s, b) la velocidadinstantánea en t= 2 s y en t= 3 s, c) la aceleración promedio entre t= 2 s y t= 3 s, y d) la aceleración instantánea en t= 2 s y en t= 3 s.

R: a) 13 m/s; b) 10 y 16 m/s; c) 6 m/s2; d) 6 m

6. Un pájaro vuela una distancia de 100 m hacia el Este a 10 m/s. Da un giro y vuela a 20 m/s durante 15 s. Halle: a) su rapidez promedio; b) su velocidad media.

R: a) 16 m/s; b) -8 m/s

7. Uncorredor recorre sus primeros 100 m a 5 m/s y sus segundos 100 m a 4 m/s en igual dirección. ¿Cuál es su velocidad promedio?

R: 4.44 m/s

MOVIMIENTO RECTILÍNEO


8. ¿Cuánto tiempo tarda un automóvil que viaja en el carril izquierdo a 60 km/h, en alcanzar a otro automóvil que lleva ventaja en el carril derecho y se mueve a 40 km/h, si las defensas delanteras de los autos están separadasinicialmente 100 m?

R: 18 s



9. Un tren sale de la ciudad A a las 12:00 pm, yendo hacia la ciudad B, situada a 400 km de distancia, con una velocidad constante de 100 km/h. Otro tren sale de B a las 2:00 pm y mantiene una velocidad constante de 70 km/h. Determinar el tiempo en el cual los trenes se encuentran y la distancia medida a partir de la ciudad A si: a) el segundo tren se dirige haciaA; b) el segundo tren se aleja de A.

R: a) 3.17 h y 317.64 km; b) 8.66 h y 866 km

10. Un conductor viaja por una autopista recta con una velocidad inicial de 20 m/s. Un venado sale del camino 50 m más adelante y se detiene. a) ¿Cuál es la desaceleración mínima que puede asegurar la parada del vehículo justamente antes de golpear al venado; b) repita la parte a), suponiendo que elconductor tiene un tiempo de reacción de 0.3 s.

R: a) -4 m/s2; b) -4.54 m/s2

11. La distancia mínima necesaria para detener un auto que se mueve a 35 mi/h es 40 ft. ¿Cuál es la distancia de frenado mínima para el mismo auto si se mueve a 70 mi/h?

R: 0.0303 mi ≈ 48.77 m

12. Un piloto de piques arranca su vehículo desde el reposo y acelera a 10 m/s2 durante una distancia total de 400 m. a)(Cuánto tiempo tarda en recorrer esta distancia?, b) ¿cuál es su velocidad al final del recorrido?

R: a) 8.94 s; b) 89.44 m/s

13. Una partícula parte desde el reposo de la parte superior de un plano inclinado y se desliza hacia abajo con aceleración constante. El plano inclinado tiene 2 m de longitud, y la partícula tarda 3 s en alcanzar la parte inferior. Determine: a) la aceleración...