Metodos de minimos cuadrados

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El análisis de regresión trata de la dependencia de las variables explicativas, con el objeto de estimar y/o predecir la media o valor promedio poblacional de la variable dependiente en términos delos valores conocidos o fijos de las variables explicativas.

Se trata de encontrar una método para hallar una recta que se ajuste de una manera adecuada a la nube de puntos definida por todos lospares de valores muestrales (Xi,Yi).

Este método de estimación se fundamenta en una serie de supuestos, los que hacen posible que los estimadores poblacionales que se obtienen a partir de unamuestra, adquieran propiedades que permitan señalar que los estimadores obtenidos sean los mejores.

Pues bien, el método de los mínimos cuadrados ordinarios consiste en hacer mínima la suma de loscuadrados residuales, es decir lo que tenemos que hacer es hallar los estimadores que hagan que esta suma sea lo más pequeña posible
El Método de Mínimos Cuadrados Ordinarios es un modelo estadístico quehace parte de un grupo denominado Modelos de Regresión, estos explican la dependencia de una variable "Y" respecto de una o varias variables cuantitativas "X":

En el Método de Mínimos CuadradosOrdinarios se estudia una única ecuación con solo dos variables y con una regresión lineal;
Supuesto 6

La covarianza entre i y Xi es cero, formalmente:

Cov (i/Xi ) = E (i - E(i)) (Xi - E(Xi))= E (i (Xi - E(Xi)))

= E (i Xi - E(Xi) E(i))

= E (i Xi)

= 0

Este supuesto indica que la variable X y las perturbaciones no están correlacionadas. Si X y  estuvieran relacionadas, nopodrían realizarse inferencias sobre el comportamiento de la variable endógena ante cambios en las variables explicativas.

Supuesto 7

El número de observaciones debe ser mayor que el número deparámetros a estimar.

Supuesto 8

Debe existir variabilidad en los valores de X. No todos los valores de una muestra dada deben ser iguales.Técnicamente la varianza de X debe ser un número...
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