Metodos numericos

Ingeniería Electrónica
Primer Taller de Métodos Numéricos

1. Si x = [2 3 -1], y = [4 -1 5], z = [2 4 6]
Hallar:

>> x=[2 3 -1];
>> y=[4 -1 5];
>> z=[2 4 6];
>> w=(x.*y)./((x.^2)+(y.^2))+log(z).^2
w = 0.8805 1.6218 3.0181
2. Defina una función de una variable de uso en ingeniería (de una aceptable complejidad) y luego de las órdenes en Matlab que permitan trazar sugráfica, interprete su resultado.

dada la funcion y = 10(1-e^-x/3*sin(10x)), denida en el intervalo [0;10], una posible representacion en Matlab, seguida de su representacion grafica seria:

>> x=[0:0.1:10];
>> y=10*(1-exp(-x/3).*sin(10*x));
>> plot(x,y),grid

La grafica corresponde a una funcion sinusoidal amortiguada mas una constante.

3. Hacer un seguimiento a la siguiente función para elvalor del parámetro de entrada
x=[3 5 6 9 7 1 ].

function x=rev(x)
n=length(x);
Top=n/2;
for k=1:Top
t=x(k);
x(k)=x(n-k+1);
x(n-k+1)=t;
end

Coloque los valores que se registran a medida que se ejecuta la función en una tabla como la que muestro a continuación

K t x(k) x(n-k+1) n Top
1 3 1 3 6 3
2 5 7 5 6 3
3 6 9 6 6 3


¿Qué es lo que hace?

Lo que hacela funcion es invertir el orden de los elementos del vector x.

4. Con ayuda del help del Matlab averigüe el uso de las funciones feval, explique qué es lo que hace y de un ejemplo de su uso.

La función feval sirve para evaluar, dentro de una función, otra función cuyo nombre esta contenido en una cadena de caracteres. Es posible que este nombre se haya leído desde teclado o se hayarecibido como argumento. A la funcion feval hay que pasarle como argumentos tanto el nombre de la funcion a evaluar como sus argumentos. Por ejemplo, si dentro de una funci´on se quiere evaluar la funcion calcular(A, b, c), donde el nombre calcular se envia como argumento en la cadena nombre, entonces feval (nombre, A, b, c) equivale a calcular(A, b, c).

Ejemplos

En el ejemplo siguiente pasa unafunción de manejar, fhandle, en una llamada a fminbnd. El argumento fhandle es un manipulador de las crestas función.
jorobas fhandle = @;
x = fminbnd (fhandle, 0,3, 1);

La función utiliza fminbnd feval para evaluar la función de controlar que se pasó pulg
función xf [, FVA L, exitflag, la salida] = ...
funfcn fminbnd (, AX, BX, opciones, varargin)
.
..
fx = feval (funfcn, x, {:}); varargin

5. Escribir una función que busque un número entero n dentro de un vector x, retornado su posición si lo encuentra, y cero en caso de no hallarlo. Así por ejemplo:
>> x = [ 3 8 5 9 7 10 13];
>> buscar(x,7)
>> 5

function i=buscar(x,y)
n=length(x);
for i=1:n;
if x(i)==y
break;
elsei=0;
end
end

6. Dada las funciones escritas en Matlab:

function y = prob6(x)
y=x.^2-exp(-0.5*x)-1;

function r = bisec (f, a, b, err)
while (b-a)/2 > err
m = (a+b)/2;
if feval(f, a)*feval(f, m) < 0
b=m;
else
a=m;
end
end
r=m;
Haga un seguimiento cuando ejecuta desde Matlab la orden:
>> bisec(‘prob6’, 1.5, 2.5, 0.01)
Para esta ordeninicializa con:
a=1.5 b=2.5 m=(1.5+2.5)/2 =2 f(a)*f(m) = 0.7776*2.6321 = 2.0467
a=2.0 b=2.5 m=(2.0+2.5)/2 =2.25 f(a)*f(m) = 2.6321*3.7378 = 9.8383
a=2.25 b=2.5 m=(2.25+2.5)/2 =2.375 f(a)*f(m) = 3.7378*4.3356 = 16.2056
a=2.375 b=2.5 m=(2.375+2.5)/2 =2.4375 f(a)*f(m) = 4.3356*4.6458 = 20.1423
Para ello, complete la tabla mostrando paso a paso las variaciones de a, b, m,feval(f,a)*feval(f,b), |b-a|/2, consignando sus valores en el lugar y fila adecuado.

a b m f(a)*f(m) | b – a |/2
1.50 2.50 2.00 2.0467 0.50
2.00 2.50 2.25 9.8383 0.25
2.25 2.50 2.375 16.2056 0.125
2.375 2.50 2.4375 20.1423 0.0625

Investigue el comportamiento de la función prob6 y luego explique qué es lo que hace la función bisec

El funcion prob6 se comporta de una manera que solo...