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ograRESUMEN DEL CURSO DE METODOS NUMERICOS

impartido por

Virginia Muto Foresi Departamento de Matem´tica Aplicada a y Estad´ ıstica e Investigaci´n Operativa o Facultad de Ciencia y Tecnolog´ ıa Universidad del Pa´ Vasco ıs Euskal Herriko Unibertsitatea

Los capitulos que siguen constituyen una versi´n resumida del texto de la autora o Virginia Muto Foresi, publicado por el ServicioEditorial de la Universidad del Pa´ Vasco, ıs UPV/EHU, con titulo Curso de M´todos Num´ricos e I.S.B.N. 84-8373-062-6, cuyos e e ´ ındices se detallan a continuaci´n. o

CURSO DE METODOS NUMERICOS — INDICE PRIMERA PART E: INTRODUCCION AL ANALISIS NUMERICO Y A LA COMPUTACION Cap´ ıtulo I. Introducci´n al An´lisis Num´rico. o a e 1. Algoritmos y diagramas de flujo. 2. Origen y evoluci´n del An´lisisNum´rico. o a e 3. Objetivos. Ejercicios. Cap´ ıtulo II. An´lisis de los errores. a 1. Esquema de resoluci´n num´rica de un problema. o e 2. Distintos tipos de errores. 3. Convergencia. Ejercicios. Cap´ ıtulo III. Sistemas de numeraci´n. o 1. Representaci´n de la informaci´n. o o 2. Introducci´n a los sistemas num´ricos. o e 3. Conversi´n desde el sistema decimal o al sistema num´rico en base b. e4. Las operaciones aritm´ticas en base b. e 5. Conversi´n desde un sistema num´rico o e en base b1 a un sistema en base b2 . Ejercicios. Cap´ ıtulo IV. Aritm´tica del computador. e 1. Representaci´n de los n´meros. o u 2. Introducci´n a la aritm´tica de punto flotante. o e 3. Propagaci´n del error. o Ejercicios. pg. 22 (37) pg. 28 (44) pg. 30 (45) pg. (56) pg. 20 (33) pg. (36) pg. 15 (24) pg. 19(30) pg. 14 (23) pg. 14 (23) pg. 8 (15) pg. 9 (17) pg. 11 (19) pg. (22) pg. 1 (1) pg. 5 (12) pg. 6 (13) pg. (14)

SEGUN DA PART E: SOLUCION APROXIMADA DE ECUACIONES DE UNA VARIABLE Cap´ ıtulo V. Soluci´n aproximada de ecuaciones de una variable: Preliminares. o 1. Separaci´n de ra´ o ıces. 2. Soluci´n gr´fica de ecuaciones. o a Cap´ ıtulo VI. El algoritmo de bisecci´n. o 1. Introducci´n y m´todo.o e 2. Algoritmo y ejemplos. Ejercicios. Cap´ ıtulo VII. Iteraci´n del punto fijo. o 1. Introducci´n y m´todo. o e 2. Algoritmo y ejemplos. Ejercicios. Cap´ ıtulo VIII. El m´todo de la secante. e 1. Introducci´n y m´todo. o e 2. Algoritmo y ejemplos. Ejercicios. Cap´ ıtulo IX. El m´todo de Newton-Raphson. e 1. Introducci´n y m´todo. o e 2. El algoritmo de Newton-Raphson. 3. El algoritmo de lasecante modificado. 4. El m´todo de Newton modificado. e 5. El m´todo de combinaci´n. e o Ejercicios. Cap´ ıtulo X. An´lisis de error y t´cnicas de aceleraci´n. a e o 1. An´lisis de los errores para m´todos iterativos. a e 2. T´cnicas de aceleraci´n y f´rmula de Newton generalizada. e o o 3. Convergencia acelerada y el algoritmo ∆2 de Aitken. 4. Convergencia acelerada y el algoritmo de Steffersen.Ejercicios. Cap´ ıtulo XI. M´todos de interpolaci´n. e o 1. El m´todo de interpolaci´n de la posici´n falsa. e o o 2. El m´todo de interpolaci´n de M¨ller. e o u Ejercicios. pg. 87 (119) pg. 89 (121) pg. (124) pg. pg. pg. pg. pg. 75 77 80 84 (105) (107) (111) (115) (118) pg. pg. pg. pg. pg. pg. 64 70 70 72 72 (91) (97) (98) (100) (100) (104) pg. 58 (83) pg. 61 (87) pg. (90) pg. 49 (69) pg. 51 (72) pg.(82) pg. 45 (63) pg. 46 (64) pg. (68) pg. 41 (57) pg. 44 (60)

Cap´ ıtulo XII. Ceros de polinomios. 1. El m´todo de Horner. e 2. La t´cnica de deflaci´n. e o 3. El m´todo de Bairstow. e 4. El m´todo de Bernoulli. e 5. El algoritmo del cociente-diferencia. Ejercicios. T ERCERA PART E: METODOS PARA LA RESOLUCION DE SISTEMAS LINEALES Cap´ ıtulo XIII. M´todos para la resoluci´n de sistemas lineales:Preliminares. e o 1. 2. 3. 4. Sistemas lineales de ecuaciones. Algebra lineal e inversi´n de una matriz. o Tipos especiales de matrices. Normas de vectores y matrices. pg. pg. pg. pg. 105 108 112 116 (157) (160) (167) (171) pg. 92 (125) pg. 98 (131) pg. 100 (134) pg. (138) pg. (147) pg. (156)

Cap´ ıtulo XIV. Eliminaci´n Gaussiana y sustituci´n hacia atr´s. o o a 1. Introducci´n y m´todo. o e...
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