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Estadística Descriptiva Unidimensional Variables y Tabulación de Datos
Asignatura
Matemática y Estadística

Carrera
Técnico Administración de Empresas Docente Claudia Gallegos Pérez clgalleg@udec.cl II – Semestre 2010

Contenidos
Variables  Tabulación de datos  Elementos de la tabulación  Tabulación de Variables Cualitativas  Tabulación de Variables Cuantitativas


Variable
Unavariable es una característica, propiedad o atributo, con respecto a la cual los elementos de una población difieren de alguna forma.
MEDIDAS RELACIONADAS CON UNA VARIABLE
POBLACIONALES PARAMETROS MEDIA VARIANZA DESV. ESTANDAR MUESTRALES ESTADISTICOS MEDIA VARIANZA DESV ESTANDAR

Tipos de variables
Variable Cuantitativa Variable Cualitativa

V. Cuantitativa Continua

V. CuantitativaDiscreta

V. Cualitativa Ordinal

V. Cualitativa Nominal

V. Cualitativa Nominal Dicotómica

Tipos de variables
Variable Cuantitativa Categorizar Variable Cualitativa

V. Cuantitativa Continua

V. Cuantitativa Discreta

V. Cualitativa Ordinal

V. Cualitativa Nominal

DISCRETIZAR

V. Cualitativa Nominal Dicotómica

Tabulación de datos


Cualquiera que haya sido elprocedimiento de recopilación de información implica la reunión de gran cantidad de datos o cifras que será necesario resumir y presentar de acuerdo a criterios convenientes que faciliten y permitan su adecuado análisis.
Para ello se ordenan los datos en cuadros numéricos o tablas que implican la agrupación de las observaciones en categorías o clases , mutuamente excluyentes de acuerdo a característicaso atributos previamente definidos. La forma de estas tabla dependerá del tipo de variable a analizar, esto es si es una variable cualitativa o cuantitativa y la escala de medición.





Ejemplos:
1.

2.

Se ha encuestado a una muestra de 19 de jubiladas evaluando su estado civil y se encontró: 5 casadas,7 viudas y 4 divorciadas, 3 solteras. Se mide el peso en kilógramos (registrandoaproximando al entero) de 21 personas que viajan en un bus a Santiago a celebrar el bicentenario obteniéndose las siguientes mediciones:
58 56 70 42 58 72 51 57 71 54 59 69 40 63 70 39 58 68 49 66 64

Elementos para la tabulación
Tamaño de muestra (n) : número total de casos de la variable.  Clases (Ci) : categorías o valores que toma la variable.  Frecuencia Absoluta (ni) : número de vecesque cada valor de la clase ci se repite.


Nota : La suma de las frecuencias absolutas es siempre igual a n

n
i 1

k

i

n

Donde k es el número de clases totales de una variable.

Elementos para la tabulación


Frecuencia relativa (fi): Expresa los resultados en proporción respecto al total de elementos.

Cumpliéndose que

ni fi  n

f
i 1

k

i

1

Frecuencia relativa porcentual de la clase ci (hi) : es el cuociente entre la frecuencia absoluta de la clase y el número total de observaciones n.

ni hi  *100  fi *100% n
Cumpliéndose que

h
i 1

k

i

 100

Elementos para la tabulación


frecuencia acumulada (Ni): es el número de elementos de la población o muestra cuya modalidad es inferior o equivalente a lamodalidad ci, es decir es la suma de las frecuencias absolutas de la clase ci y las anteriores a ella

Ni   n j  Ni 1  ni
j 1

i

•frecuencia relativa porcentual acumulada (Hi): define el porcentaje de individuos menores o iguales a la clase i-ésima

Ni Hi  *100 n


Nota: Cuando las variables son cualitativas ordinales y cuantitativas debemos agregar en la tabulación estas frecuenciasacumuladas, de lo contrario se utilizan solo las frecuencias anteriormente nombradas.

Tabulación de Variables

Tabulación de variables Cualitativas


Los datos o elementos de una variable cualitativa se agrupan en forma natural en diferentes categorías o clases y se cuenta el número de datos que aparecen en cada una de ellas, lo que se denomina tabla de frecuencias. Sin embargo las...
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