Minimos cuadrados
Páginas: 4 (876 palabras)
Publicado: 28 de agosto de 2012
Modelo de minimos cuadrados ordinarios
EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN TRATA DE LA DEPENDENCIA DE LAS VARIABLES EXPLICATIVAS, CON EL OBJETO DE ESTIMAR Y/O PREDECIR LA MEDIA O VALOR PROMEDIO POBLACIONALDE LA VARIABLE DEPENDIENTE EN TÉRMINOS DE LOS VALORES CONOCIDOS O FIJOS DE LAS VARIABLES EXPLICATIVAS.
Se trata de encontrar una método para hallar una recta que se ajuste de una manera adecuada ala nube de puntos definida por todos los pares de valores muestrales (Xi,Yi).
Este método de estimación se fundamenta en una serie de supuestos, los que hacen posible que los estimadorespoblacionales que se obtienen a partir de una muestra, adquieran propiedades que permitan señalar que los estimadores obtenidos sean los mejores.
Pues bien, el método de los mínimos cuadrados ordinariosconsiste en hacer mínima la suma de los cuadrados residuales, es decir lo que tenemos que hacer es hallar los estimadores que hagan que esta suma sea lo más pequeña posible.
Los supuestos del método MCOson los que se presentan a continuación:
Supuesto 1
EL MODELO DE REGRESIÓN ES LINEAL EN LOS PARÁMETROS:
Yi = (1 + (2*Xi +(i
La linealidad de losparámetros se refiere a que los (´s son elevados solamente a la primera potencia.
SUPUESTO 2
LOS VALORES QUE TOMA EL REGRESOR X SON CONSIDERADOS FIJOS EN MUESTREO REPETIDO. ESTO QUIERE DECIR QUE LAVARIABLE X SE CONSIDERA NO ESTOCÁSTICA. ESTE SUPUESTO IMPLICA QUE EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN ES UN ANÁLISIS CONDICIONADO A LOS VALORES DADOS DEL (LOS) REGRESORES.
Supuesto 3
DADO EL VALOR DE X,EL VALOR ESPERADO DEL TÉRMINO ALEATORIO DE PERTURBACIÓN (I ES CERO.
E ( (i/Xi ) = 0
Cada población de Y corresponde a un X dado, está distribuida alrededor delos valores de su media con algunos valores de Y por encima y otros por debajo de ésta. Las distancias por encima y por debajo de los valores medios son los errores, y la ecuación antes señalada...
EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN TRATA DE LA DEPENDENCIA DE LAS VARIABLES EXPLICATIVAS, CON EL OBJETO DE ESTIMAR Y/O PREDECIR LA MEDIA O VALOR PROMEDIO POBLACIONALDE LA VARIABLE DEPENDIENTE EN TÉRMINOS DE LOS VALORES CONOCIDOS O FIJOS DE LAS VARIABLES EXPLICATIVAS.
Se trata de encontrar una método para hallar una recta que se ajuste de una manera adecuada ala nube de puntos definida por todos los pares de valores muestrales (Xi,Yi).
Este método de estimación se fundamenta en una serie de supuestos, los que hacen posible que los estimadorespoblacionales que se obtienen a partir de una muestra, adquieran propiedades que permitan señalar que los estimadores obtenidos sean los mejores.
Pues bien, el método de los mínimos cuadrados ordinariosconsiste en hacer mínima la suma de los cuadrados residuales, es decir lo que tenemos que hacer es hallar los estimadores que hagan que esta suma sea lo más pequeña posible.
Los supuestos del método MCOson los que se presentan a continuación:
Supuesto 1
EL MODELO DE REGRESIÓN ES LINEAL EN LOS PARÁMETROS:
Yi = (1 + (2*Xi +(i
La linealidad de losparámetros se refiere a que los (´s son elevados solamente a la primera potencia.
SUPUESTO 2
LOS VALORES QUE TOMA EL REGRESOR X SON CONSIDERADOS FIJOS EN MUESTREO REPETIDO. ESTO QUIERE DECIR QUE LAVARIABLE X SE CONSIDERA NO ESTOCÁSTICA. ESTE SUPUESTO IMPLICA QUE EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN ES UN ANÁLISIS CONDICIONADO A LOS VALORES DADOS DEL (LOS) REGRESORES.
Supuesto 3
DADO EL VALOR DE X,EL VALOR ESPERADO DEL TÉRMINO ALEATORIO DE PERTURBACIÓN (I ES CERO.
E ( (i/Xi ) = 0
Cada población de Y corresponde a un X dado, está distribuida alrededor delos valores de su media con algunos valores de Y por encima y otros por debajo de ésta. Las distancias por encima y por debajo de los valores medios son los errores, y la ecuación antes señalada...
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