Modelo log log

Pickett Crossplot Log Rt vs. Log Ø

Concepto de Pickett Crossplot

Pickett introdujo el concepto de un gráfico log-log de porosidad vs resistividad, esta técnica está basada en la manipulación de tres ecuaciones básicas:

Para obtener,
(1)
Considerando zonas de constante Rw y la misma litología, graficar Ø vs. Rt sobre papel logarítmico da como resultado una familia de rectasparalelas (Fig. 13.11). Cada línea corresponde a un específico valor de Sw. La línea más baja corresponde al más alto valor de Sw, es decir 100%. Esta línea, denominada línea de tendencia de agua, es expresada mediante una forma especial de la Ec. (1):
(2)
o también (3)
La pendiente de esta línea es -1/m, y cuando esta línea se intercepta con la línea de porosidad igual a 1 o 100% el valor dela resistividad es igual aRw.

La técnica es aplicable para medidas que permiten el cálculo explicito de porosidad o la derivación de una cantidad desde un registro que es proporcional a la porosidad. Ecuaciones apropiadas para los registros sónico y de densidad pueden ser expresadas como:
(4) y (5)
Donde A y B son coeficientes que dependen de la matriz y las propiedades del fluido. Deacuerdo con ecuaciones vistas en capítulos anteriores:
(6) y (7)
Despejando Ø de las ecuaciones (4) y (5) y sustituyendo estas en la ecuación (2) tenemos:
(8)
(9)
Las ecuaciones (8) y (9) muestran que el grafico log-log de Rt vs. o da una tendencia linear cuyas pendientes son proporcionales a m. La línea de tendencia de agua intercepta la línea que corresponde a ρ = ρf o Δt = Δtf en Rt = RwProcedimiento de trazado e interpretación

I. El correcto papel log- log es seleccionado. Un papel de 2x3 ciclos es usualmente requerido.

II. Valores de resistividad, Rt,, son trazados vs. Ø, o . Convencionalmente, Rt es graficada sobre las abscisas y Ø, o sobre las ordenadas (Fig. 13.12A). los puntos son numerados para evitar confusión. El valor de o es estimado delconocimiento de la litología en el intervalo analizado.

III. Si el intervalo analizado contiene zonas de agua, entonces la línea recta que pasa por los puntos más hacia el suroeste define la tendencia del agua, o la línea de Sw=100%. Los puntos 1 hasta el 4 en la Fig. 13.12A define la línea de tendencia de agua.

IV. El exponente de compactación de la relación F = Ø-m puede ser determinado apartir de la pendiente de la línea de tendencia de agua porque la pendiente es igual a -1/m.

a.

V. El valor Rt en el cual esta línea intersecta la línea de Ø = 100% representara a Rw. Si la intersección está fuera de la página o si la ordenada se escala en valores de o , las coordenadas de cualquier punto sobre la línea de tendencia de agua pueden ser usadas para calcular Rw. Lacoordenada X de tal punto es Ro y la coordenada Y es un parámetro (Ø, o ) que puede ser fácilmente convertido a F. el valor de Rw es simplemente igual a Ro/F.

VI. Si ninguno de los intervalos analizados son 100% agua de formación y si Rw es conocido entonces ese valor de Rw y un estimado de ingeniería de m son usados para construir la línea de Sw=100%.

VII. Los puntos desde el 5 hastael 10 en la Fig. 13.12B se encuentran frente a la línea de tendencia de agua establecida y representa zonas de hidrocarburo. Esta es la verdadera condición de que Rw y la litología son los mismos para todos los datos de puntos que se consideran. La saturación de agua de una zona de hidrocarburos de la relación entre el valor de Ro de la zona y el valor de la resistividad Rt

VIII. Losvalores de saturación de agua para numerosas zonas pueden ser estimados simplemente construyendo líneas que representen otros valores de Sw a parte de 100% (Fig. 13.12C). Para construir líneas de saturación de agua adicionales en este grafico, una línea horizontal es dibujada a la derecha, comenzando en el punto donde la línea de 100% Sw cruza un 1 (Rt =Ro = 0.1, 1, 10, etc.). Los valores de Rt que...