Modelos de termodestrucción

Modelos de termodestrucci n
Introducci n
Resumen En este cap tulo se estudiar n las ecuaciones cin ticas que describen la destrucci n de microorganismos y enzimas al someterlos a un tratamiento t rmico como puede ser la esterilizaci n o la pateurizaci n. Como suposici n se asumir que los microorganismos siguen cin ticas de primer orden y que las constantes cin ticas siguen modelos de Arrheniusen cuanto a su variaci n con la temperatura. Se relacionar n los par metros cin ticos con las constantes DT (tiempo de reducci n decimal), z y FT , de uso frecuente en las ind strias. Una vez descritas las cin ticas de destrucci n se utilizar n para dise ar procesos t rmicos. Se calcular la relaci n temperatura-tiempo necesaria a la que debe estar sometido el alimento para lograr un objetivo deesterilizaci n dado. Tambi n se introduce el concepto de esterilizaci n comercial. Objetivos Al acabar este cap tulo debes ser capaz de:
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Conocer el sentido f sico y uso de los par metros DT y z . Obtener las constantes DT y z a partir de un estudio de termorresistencia. Calcular el tiempo de tratamiento o el tiempo dereducci n decimal a una temperatura a partir del dato a otra temperatura diferente. Conocer el significado estad stico de la esterilizaci n comercial Calcular la letalidad de un tratamiento t rmico a temperatura constante, con una variaci n de la temperatura lineal o con una variaci n de temperatura arbitrario. Dise ar el tratamiento de esterilizaci n para un alimento considerando un equipo detratamiento t rmico determinado.
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Resistencia t rmica de los microorganismos
Expermientalmente se puede comprobar que la destrucci n de un tipo de microorganismo a una temperatura constante y en un medio dado sigue una cin tica de primer orden: − donde:
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dN = kN dt

(1)

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N es la concentraci n de microorganismos en el medio para un tiempo t (ufc/g,ufc/ml, ufc/envase...) t es el tiempo (min, s) k es la constante cin tica (min−1 , s−1)
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El signo menos de la ec. 1 indica que la concentraci n de microorganismos en el medio disminuye con el tiempo. Para saber c mo se produce esta reducci n es necesario resolver la ecuaci n diferencial 1. En primer lugar se reordena la ecuaci n: − dN = k dt N 1
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Para resolver la ecuaci n ya soloqueda integrar utilizando como l mites de integraci n la concentraci n de microorganismos (N0) cuando se inicia el tratamiento t rmico (t = 0) y que la concentraci n (N ) a un tiempo t. Por tanto: −
t dN = k dt N0 N 0 N = − kt ln N0 N
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(2)

Eliminando el logar tmo de la ecuaci n anterior se obtiene:
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N = N0 e−k t
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(3)

Si se realiza una representaci n cualitativa(figura 1) de la ecuaci n anterior se obtiene una conclusi n muy interesante respecto a los tratamientos t rmicos. Se comprueba que la concentraci n de microorganismos tiende asint ticamente a 0 al transcurrir el tiempo de tratamiento pero nunca llega a alcanzar ese valor. Por lo tanto, desde un punto de vista te rico es imposible lograr la esterilidad absoluta de un alimento.
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Figura 1.Representaci n cualitativa de una cin tica de destrucci n microbiana de primer orden.

Una pregunta importante que se puede plantear es: es la constante cin tica k realmente constante? La verdad es que la respuesta no es sencilla. La constante cin tica depende fundamentalmente de los siguientes factores: • • • Tipo de microorganismo y fase de crecimiento. Alimento en el que se encuentra Temperaturade trabajo
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Normalmente se puede asumir que la dependiencia de la constante cin tica con la temperatura sigue la ecuaci n de Arrhenius:

k = k0 exp − donde:
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Ea RT

• •

k es la constante cin tica (min−1 ) k0 es una constante emp rica (min−1 )
¢

2

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N

0

0

t

(4)

• •

T es la temperatura absoluta (K) R es la...