Modulo ecuaciones

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 100412 – Ecuaciones Diferenciales

ECUACIONES DIFERENCIALES

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UNIVERSIDAD NACIONALABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA PROGRAMA CIENCIAS BÁSICAS

100412 – ECUACIONES DIFERENCIALES RICARDO GOMEZ NARVAEZ Director

JUAN JOSE (Acreditador)

Palmira, agosto 2011

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 100412 – Ecuaciones DiferencialesASPECTOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL Y VERSIONAMIENTO

El presente módulo fue diseñado en el año 2009 por Carlos Iván Bucheli Chaves docente de la UNAD, ubicado en el CEAD de San Juan de Pasto, el Autor es físico-matemático, especialista en docencia universitaria, magíster en enseñanza problemita y otros. Se ha desempeñado como tutor de la UNAD desde 2001 hasta la fecha y ha sido catedrático dediversidad Universidades de Pasto. El presente módulo ha tenido 4 actualizaciones realizadas por su autor Carlos Iván Bucheli Chaves. Y una quinta actualización que se realiza con los tutores Ricardo Gómez Cead Palmira y Pablo Pinto (Bogotá). El material ha sido revisado por la dirección de la Escuela de Ciencias básicas, Tecnología e Ingeniería: Jorge Eliécer Rondón y por su primer acreditador:Ricardo Gómez Narváez, los cuales han aportado para la calidad de este material.

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INTRODUCCIÓN

El curso de ECUACIONES DIFERENCIALES, es una de las temáticas con mayor grado de importancia en el desarrollo de la educaciónsuperior ya que esta se considera una de las herramientas de mayor utilidad especialmente en el área de la ingeniería. La estrategia para comprender esta rama de la matemática, implica interés, dedicación compromiso y sobre todo responsabilidad. La enseñanza de las ecuaciones diferenciales ha experimentado una gran evolución, tanto en términos pedagógicos como el contenido. Lo que una vez se pudoconsiderar como una colección de métodos, ha avanzado sustancialmente con el fin de proporcionar a sus investigadores diversos experiencias, que un reconocido matemático ha denominado conceptualización, exploración y solución de problemas de dificultad superior. El curso de Ecuaciones Diferenciales, se ha sometido a diversos cambios estructurales con el único objetivo de consolidar un materialpráctico para el estudiante, este le permitirá instruirse con mayor facilidad y así obtener un mayor rendimiento académico. El curso contiene material necesario para un completo aprendizaje de ecuaciones diferenciales, los ejercicios desarrollados y propuestos no quieren otros conocimientos de los que se han trabajado a lo largo de la carrera. Se hace un desarrollo más o menos profundo, y un estudiodetallado de las diferentes ecuaciones a tratar. En el desarrollo del curso, el estudiante tiene la oportunidad de encontrar las definiciones de los temas tratados incluidos en tres unidades, así mismos encontrará ejemplos prácticos por cada tema a tratar como también ejercicios para resolver. Una característica particular del modulo es la presentación resumida de los conceptos fundamentales a teneren cuenta en el desarrollo intelectual

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INDICE DE CONTENIDO

UNIDAD I. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN Capítulo 1: INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES. Lección 1: Fundamentos generales como apoyo a...