movimiento armónico simple

PROBLEMAS RESUELTOS DE MOVIMIENTO ARMÓNICO
SIMPLE (MAS)
Índice
Problema No.1......................................................................................................................................2
Problema No.2......................................................................................................................................2
ProblemaNo.3......................................................................................................................................3
Problema No.4......................................................................................................................................3
ProblemaNo.5......................................................................................................................................3
Problema No.6......................................................................................................................................5
Problema No.7......................................................................................................................................6
ProblemaNo.8......................................................................................................................................6
Problema No.10....................................................................................................................................7
Problema No.11....................................................................................................................................7
ProblemaNo.12....................................................................................................................................8
Problema No.13 ...................................................................................................................................9
ProblemaNo.14....................................................................................................................................9
Problema No.15....................................................................................................................................9
Problema No.16..................................................................................................................................10
ProblemaNo.18..................................................................................................................................10
Problema No.17..................................................................................................................................11
Problema No. 21.................................................................................................................................11

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Problemas resueltos de MovimientoArmónico Simple (MAS)

(recuerde poner su calculadora en radianes)

Problema No.1
A = 20 cm = 0,20 m / T =1,8 s
Cálculo de un tercio (1/3) del periodo = 1,8 s /3 =0,6 s = t
Cálculo de w = 2π / T = 2π /1,8 s = 3,49 rad/s
Cálculo de la elongación: (recuerde poner la computadora en radianes)
x(t) =Acos(wt) = 20 cm cos[(3,49 rad/s)(0,6 s)] = - 9,99 cm ≈ - 10 cm
Cálculo de la velocidad:
v(t)=-wAsen(wt) = -(3,49 rad/s) 20 cm sen[(3,49 rad/s)(0,6 s)] = - 60,46 cm/s ≈ - 60 cm/s
Cálculo de la Aceleración:
a(t) =-w2 Acos(wt) = -(3,49 rad/s)2 20 cm cos[(3,49 rad/s)(0,6 s)] = - 121,72 cm/s2 ≈ -121,72 cm/s2

Problema No.2
A = 0,50 m y T = 6,0 s
Cálculo de w = 2π / T = 2π /6 s = 1,047 rad/s
Ecuación de velocidad, cálculo de la máxima velocidad
v(t) =-wAsen(wt)
Para que v(t) sea la máximavelocidad, el sen(wt) = 1, entonces wt = π/2 ( π/2 en grados es 900).
Como w = 2π /6 s, tenemos
wt = π/2
2π
(
) t = (π)
6
2
6
3
t = (π) (
) = ( )
2
2π
2
3
Entonces la velocidad máxima se alcanza cuando t = ( ) = 1,5 s, reemplazando en v(t) =2
2π
2π
) (0,50 m)sen( (
) (1,5s))=-0,5236 m/s ≈ -0,52 m/s
wAsen(wt), tenemos v(t) =- (
6
6
Ecuación de aceleración, cálculo de la...