Movimiento de particula

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENERÍA Y ARQUITECTURA
TICOMÁN

Alumno: Chafik López Majul.

UNIDAD 4 Momento De Partículas.
4.1 Momento lineal y angular de un sistema de partículas.
4.2 Dinámica del centro de masa de un sistema de partículas.
4.3 Momento angulares interno y orbital.
4.4 Momento angular de un solido rígido.
4.5 Ecuaciones de momento para larotación de un sólido resultante.
Conclusión.
Bibliografía.

4.1 Momento lineal y angular de un sistema de partículas.

El momento lineal de una partícula de masa m que se mueve con una velocidad v se define como el producto de la masa por la velocidad
p=mv
Se define el vector fuerza, como la derivada del momento lineal respecto del tiempo

La segunda ley de Newton es un casoparticular de la definición de fuerza, cuando la masa de la partícula es constante.

Despejando dp en la definición de fuerza e integrando

A la izquierda, tenemos la variación de momento lineal y a la derecha, la integral que se denomina impulso de la fuerza F en el intervalo que va de ti a tf.
| Para el movimiento en una dimensión, cuando una partícula se mueve bajo la acción de una fuerzaF, la integral es el área sombreada bajo la curva fuerza-tiempo. |
En muchas situaciones físicas se emplea la aproximación del impulso. En esta aproximación, se supone que una de las fuerzas que actúan sobre la partícula es muy grande pero de muy corta duración. Esta aproximación es de gran utilidad cuando se estudian los choques, por ejemplo, de una pelota con una raqueta o una pala. El tiempode colisión es muy pequeño, del orden de centésimas o milésimas de segundo, y la fuerza promedio que ejerce la pala o la raqueta es de varios cientos o miles de newtons. Esta fuerza es mucho mayor que la gravedad, por lo que se puede utilizar la aproximación del impulso. Cuando se utiliza esta aproximación es importante recordar que los momentos lineales inicial y final se refieren al instanteantes y después de la colisión, respectivamente.
Momento Angular.
El momento angular o momento cinético es una magnitud física importante en todas las teorías físicas de la mecánica.
Su importancia en todas ellas se debe a que está relacionada con las simetrías rotacionales de los sistemas físicos. Bajo ciertas condiciones de simetría rotacional de los sistemas es una magnitud que se mantieneconstante con el tiempo a medida que el sistema evoluciona, lo cual da lugar a una ley de conservación conocida como ley de conservación del momento angular. El momento angular se mide en el SI en kg·m²/s.
En mecánica newtoniana, el momento angular de una partícula o masa puntual con respecto a un punto O del espacio se define como el momento de su cantidad de movimiento con respecto a ese punto.Normalmente se designa mediante el símbolo . Siendo el vector que une el punto O con la posición de la masa puntual, será

El vector es perpendicular al plano que contiene y , en la dirección indicada por la regla del producto vectorial o regla del sacacorchos y su módulo o intensidad es:

esto es, el producto del módulo del momento lineal por su brazo ( en el dibujo), definido éste como ladistancia del punto respecto al que se toma el momento a la recta que contiene la velocidad de la partícula.

El momento angular de una partícula con respecto al punto es el producto vectorial de su momento lineal por el vector
4.2 Dinámica del centro de masa de un sistema de partículas.
El Sistema de Referencia del Centro de Masa (sistema-C) es especialmente útil para describir las colisionescomparadas con el Sistema de Referencia del Laboratorio (sistema-L) tal como veremos en próximas páginas.
Movimiento del Centro de Masas
En la figura, tenemos dos partículas de masas m1 y m2, como m1 es mayor que m2, la posición del centro de masas del sistema de dos partículas estará cerca de la masa mayor.
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En general, la posición rcm del centro de masa de un sistema de N partículas...
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