Movimiento rectilineo

Universidad politécnica de victoria

Carrera: mecatrónica

Materia : Dinámica

Tema: movimiento rectilíneo(cuestionario)

Alumno: Gabriel palacios Mendoza

Profesor: Blas Iván HuertaSánchez

Entrega_21/09/2011

Introducción

En física, la posición de una partícula en el espacio es una magnitud vectorial utilizada para determinar su ubicación en un sistema coordenado dereferencias
Es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo, se le representa por v y se le expresa en metros por segundo (m/s) en el sistemainternacional de unidades.
Es una magnitud que nos indica el ritmo o tasa de cambio de la velocidad de un móvil por unidad de tiempo se representa normalmente por a0 a sus dimensiones son l/t2; suunidad en el sistema internacional de unidades es el m/s2.

Desarrollo

La aceleración de una partícula esta definida por la relación
a= 9-3t^2
la partícula inicia en t=0 con v=0 y x=5mdetermine.

a) El tiempo en el que la velocidad es de nuevo cero.
b) La posición y la velocidad cuando t= 4 seg.
c) La distancia total recorrida por la partícula desde t=0 hasta t=4 seg.Desarrollo Inciso a)

Si a= 9-3t^2 la velocidad será igual a la integral de la aceleración

V=(9-3t2)dt
=9dt-3t2dt
=9t-t3

Ahora la velocidad la igualo a cero

=9t-t3t3
t3=9t

t3t=9t=9 = ±3
t=3 seg.

Desarrollo inciso b)

Como ya tengo la ecuación de la velocidad solo evaluó con t= 4 segundos

V=9t-t3
=9(4)- (4)3
=-28 m/seg

Ahora para encontrar la posición enese tiempo primero busco su ecuación integrando la velocidad

X=9t-t3

= 049tdt-04t3dt

=9t22 - t44

= 72-64+5
=13m

Le sume los 5 por la posición inicial de x enunciada.Desarrollo inciso c)

La ecuación de posición

X=9t22 - t44+5

Entonces para saber la distancia total recorrida tabulo de cero a 4
t | x |
0 | 5 |
1 | 9.25 |
2 | 19 |
3 | 25.25 |
4 | 13 |...