Muestreo estadistico

REGRESION Y CORRELACION

REGRESIÓN Y CORRELACIÓN: Los análisis de Regresión y de Correlación están basados en la relación o asociación, entre 2 o más variables. La variable conocida es llamada Variable Independiente. La variable que se está tratando de predecir es la Variable Dependiente.
ANALISIS DE REGRESIÓN: Es la técnica más usada en investigación económica y comercial para buscar unarelación entre 2 o más variables ligadas de un modo causal. Consiste en general en: una función a partir de datos o información conocida para hacer estimaciones.
TIPOS ANÁLISIS DE REGRESIÓN
a) REGRESION LINEAL SIMPLE Se refiere al análisis de 2 variables.
b) REGRESION MULTIPLE Cuando se relacionan 3 o más variables.

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Para este análisis es necesario ajustar losdatos a una línea recta, para poder estimar una variable con relación a otra. Para esto utilizamos la ecuación de la línea recta: Y = a+ bx ===® yc = a+ bx = Ecuación de Regresión
Donde:
Yc = Variable estimada o calculada.
a y b = Coeficientes de regresión.
X = Variable que sirve para estimar la otra variable. Predictor en base a ella se estimael predictando. (Variable Independiente).
Y = Constituye la Variable a estimar y recibe el nombre de Predictando. (Variable Dependiente).

ECUACIÓNES NORMALES:
* Y = n.a + b X
* XY = X a + b X2
FÓRMULAS PARA ENCONTRAR "a" y "b":

* a = x2 (y - xxy
nx2 - x 2
* b = nxy -xy
nxy2 - x 2

DIAGRAMA DE ESPARCIMIENTO, NUBE DE PUNTOS O MAPA DE DISPERSION: Es la representación gráfica del Predictor y el predictando. Es una gráfica que nos muestra la forma en que los puntajes de dos variables cualquiera X y Y están dispersas. Así a cada elemento de una muestra de tamaño N se le puede hacer corresponder un par de números. Los números decada par son las medidas o valores correspondientes a determinadas características o aspectos que tienen los elementos de la muestra. El diagrama de esparcimiento es la representación gráfica de los valores "X" y "Y"
A continuación se presentan 4 tipos de gráficas que muestran los tipos de relaciones lineales:
RELACION LINEAL ASCEDENTE
RELACION LINEAS DESCENDENTE
RELACION LINEALCURVILÍNEA
RELACION LINEAL CONSTANTE
ERROR ESTANDAR DE REGRESIÓN: (SÍMBOLO Syx) Mide el grado de error de las estimaciones alrededor de la línea de regresión; si este es igual a cero ( 0 ) se dirá que existe una estimación perfecta.
Propiedades de Syx;
* Yc, +, - Syx = Agrupa aproximadamente al
68.26% de los datos.
* Yc , +, - 2 (Syx)= Agrupa aproximadamente al
95.46%de los datos.
* Yc , +, - 3 (Syx) = Agrupa aproximadamente al
99.72% de los datos.
Hay dos formas de calcularlo:
1.) VARIANZA NO EXPLICADA (VE)


2.) FORMULA GENERAL
Syx = y2 - y a - XY b
N


INTERVALO DE CONFIANZA:
Yc = Z+,- Syx
APLICACIÓN: Al tabular los costos Unitarios y la producciónde una empresa industrial durante el año anterior, se encontró el siguiente comportamiento:
COSTO POR PROD EN MILES
UNIDAD DE UNIDADES
Q 1.00 20
Q. 2.00 15
Q 3.00 12
Q. 4.00 11
Q. 5.00 71.) Con los datos tabulados de la contabilidad de la empresa se pide: Elaborar la representación gráfica sabiendo que la empresa desea estimar su producción.

DESARROLLO
x y x2 y2 xy
1 20 1 400 20
2 15 4 225 30
3 12 9 144 36
4 11 16 121 44
5 7 25 49 35
15 65 55 939 165

DATOS N = 5
åx = 15
åy = 65
åx2 = 55
åy2 = 939
åxy = 165

2). Encuentre la...