Muetreo estadistico

INGENIERIA INDUSTRIAL

INTRODUCCION A LA INGENIERIA INDUSTRIAL

MUESTREO ESTADISTICO

BRAYAND PADILLA MORALES GUILLERMO BONILLA FRANCISCO

PROFESOR: ING. CARLOS GARCIA

Necesidad del muestreo del trabajo
El muestreo del trabajo (conocido también por muestreo de actividades, método de observaciones instantáneas, método de observaciones aleatorias y control estadístico de actividades)es una técnica que, como su nombre indica, se basa en el muestreo. Veamos ante todo por que resulta necesaria. Para obtener una vision completa y exacta del tiempo productivo y del tiempo inactivo de todas las máquinas en una zona dada de produccion, seria necesario observar continuamente cada una de las mi quinas de dicha zona y registrar el momento y la causa de cada interrupcion. Pero es algoevidentemente imposible de realizar, a menos que una multitud de trabajadores se dedicaran exclusivamente a esa tarea, lo que sería absurdo en la práctica. Sin embargo, si fuera posible observar de una ojeada que hace cada máquina de una fábrica en determinado momento, quizá se descubriera que, por ejemplo, 80 por ciento de las maquinas están funcionando y 20 por ciento están paradas. Si sehiciera lo mismo veinte veces mis a distintas horas del día, y si cada vez la proporcion de máquinas que estuviera funcionando fuera de 80 por ciento, podría decirse con cierta seguridad que en todo momento hay 80 por ciento de las máquinas en funcionamiento. Como generalmente tampoco es posible aplicar esta técnica, hay que optar por la que le sigue en orden de preferencia: se hace una serie derecorridos del taller a intervalos aleatorios observando las máquinas que funcionan, las que están paradas y la causa de cada inmovilización. He aquí la base de la tecnica de muestreo del trabajo. Si el tamaño de la muestra es suficientemente grande y las observaciones se afectan realmente al azar, existe una buena probabilidad de que dichas observaciones reflejen la situación real, con un margendeterminado de error por exceso o por defecto.

La ley de probabilidades
La probabilidad se ha definido como “el grado de posibilidad de que se produzca un acontecimiento“. El ejemplo más sencillo, y frecuentemente mencionado para ilustrar esta idea, es el juego de cara y cruz con una moneda. Cuando lanzamos una moneda al aire pueden suceder dos cosas: que salga “cara” o que salga “cruz”. La leyde probabilidades dice que de cada 100 veces que la lancemos, es probable que 50 veces salga cara y 50 cruz. Observe la expresión “es probable qué“; en realidad puede suceder que el resultado sea, por ejemplo, 55-45,48-52 o cualquier otra proporci6n. Sin embargo, está demostrado que al aumentar el numero de lanzamientos aumenta la exactitud de la ley de probabilidades. En otras palabras, cuantomayor sea el número de lanzamientos de la moneda, tanto mayores serán las posibilidades de llegar a una proporción de 50 caras y 50 cruces. De ello se desprende que cuanto mayor sea la muestra, más exactamente se representa la o > inicial, es decir, el grupo de factores que se están estudiando. Ahora podemos imaginar una escala en la cual uno de los extremos

corresponda a la precisión absolutalograda por observación continua y el otro a resultados muy inciertos obtenidos mediante unas pocas observaciones aisladas. El tamaño de la muestra tiene, pues, su importancia, y podemos indicar si creemos o no en la representatividad de la muestra utilizando cierto nivel de confianza.

Como establecer niveles de confianza
Volvamos ahora al ejemplo citado y lancemos al aire cinco monedassimultáneamente, anotando el número de caras y cruces que salgan. Repitamos luego esta operación 99 veces más. Los resultados de estos lanzamientos podrían gráficamente, como en la figura

Combinaciones en 100 lanzamientos
35 30 25 20 15 10 5 0 0p-5q 1p-4q 2p-3q 3p-2q 4p-1q 5p-0q

Distribución proporcional de caras y cruces (cien lanzamientos de cinco monedas a la vez) NÚMERO DE COMBINACIONES...