Mutaciones

Mutaciones
Una mutación es un cambio en la información genética (genotipo) de un ser vivo, que produce una variación en las características de este y que no necesariamente se transmite a la descendencia. Se presenta de manera espontánea y súbita o por la acción de mutágenos. Este cambio estará presente en una pequeña proporción de la población (variante) o del organismo (mutación). La unidadgenética capaz de mutar es el gen, la unidad de información hereditaria que forma parte del ADN.
En los seres pluricelulares, las mutaciones solo pueden ser heredadas cuando afectan a las células reproductivas. Una consecuencia de las mutaciones puede ser, por ejemplo, una enfermedad genética. Sin embargo, aunque a corto plazo pueden parecer perjudiciales, las mutaciones son esenciales para nuestraexistencia a largo plazo. Sin mutación no habría cambio, y sin cambio la vida no podría evolucionar.

Que es una matriz
En matemática, una matriz es un arreglo bidimensional de números. Dado que puede definirse tanto la suma como el producto de matrices, en mayor generalidad se dice que son elementos de un anillo. La notación de una matriz tiene la forma:

Las matrices se utilizan para múltiplesaplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar transformaciones lineales dada una base. En este último caso, las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.
Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave enel campo del álgebra lineal.

Clasificación de las Matrices
La matriz es un concepto principal, no sólo en el campo de las matemáticas, sino en el de las Computadoras también. Una matriz puede definirse simplemente como una ordenación rectangular de números reales o complejos. Cada número o entrada en una matriz es llamado un elemento de la matriz. Los elementos incluidos en la línea horizontalforman una fila de la matriz. Los elementos incluidos en la línea vertical forman una columna de la matriz. Una matriz es de diversos tipos y formas. Se pueden clasificar en:
1). Matriz columna 2). Matriz fila 3). Matriz cuadrada 4). Matriz diagonal 5). Matriz identidad o unidad 6). Matriz cero o nula 7). Matriz simétrica 8). Matriz asimétrica
Entremos en los detalles de cada una:
1). Matrizcolumna: Una matriz con n filas y 1 columna, se denomina matriz columna. Esta matriz es de tipo m x 1.
Por ejemplo:
2). Matriz fila: Una matriz que tiene una fila y n columnas, se dice que es una matriz fila. Esta matriz es del tipo 1 x n.
Por ejemplo:
3). Matriz Cuadrada: Una matriz en la cual el número de columnas es igual al número de filas, se conoce como una matriz cuadrada. Una matriz deorden n es aquella que tiene n filas y n columnas. La propiedad aceptada en la matriz cuadrada es que dos o más matrices cuadradas de orden idéntico, pueden multiplicarse, sumarse y restarse.
Por ejemplo:
4). Matriz diagonal: En una matriz cuadrada, los elementos para los cuales i = j, se denominan elementos diagonales. Una matriz cuadrada donde cada elemento, excepto los elementos diagonales, esiguales a cero, es llamada matriz diagonal. La matriz diagonal se denomina a veces matriz diagonal rectangular.
Por ejemplo:
5). Matriz identidad o unidad: Se dice que una matriz es la matriz identidad o unidad, si cada elemento de la diagonal principal de la matriz particular es 1. La matriz identidad generalmente es denotada por ‘I’. Este tipo de matriz tiene la siguiente propiedad:
AI = A yIA = A
Por ejemplo:
6). Matriz cero o nula: Se trata de una matriz en la cual cada elemento es igual a 0. Se representa como ‘0’. Si ‘O’ es la matriz cero m × n y A es cualquier matriz m × n, entonces A + O = O A. En consecuencia O es la identidad aditiva de la suma de matrices.
Por ejemplo:
7). Matriz simétrica: Una matriz simétrica se refiere a la matriz cuadrada cuyo valor es igual al...