Nana

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA PANAMERICANA
MATEMÁTICA FUNDAMENTAL II 2010
POTENCIACION-RADICACION-LOGARITMOS
Situación problema (equipos de tres estudiantes)
…Durante la creación, Dios puso sesenta ycuatro discos de oro puro de distinto tamaño en una
de las agujas, formando una torre. Los brahmanes llevan generaciones cambiando de lugar, uno
a uno, los discos de la torre entre las tres agujas deforma que en ningún momento un disco
mayor descanse sobre otro más pequeño. Cuando hayan conseguido trasladar todos los discos a
otra aguja su trabajo estará terminado, y la torre y el templo sederrumbarán, y con un gran
trueno, el mundo se desvanecerá.1

"si la leyenda se cumple, ¿cuándo será el fin del mundo?".2
Para tener una aproximación a la respuesta de esta pregunta requieres:
conocer algunas regularidades del juego
 tener conocimientos sobre potenciación
 conocimientos sobre logaritmos y sus propiedades.
Vamos por partes:
Observa el juego para 5 discos.

Primermomento.
Realiza el juego con diferentes números de discos y completa la tabla
Número de discos

Número mínimo de movimientos realizados

1
2
3
4
5
6
7

255

Es correcto afirmar que elnúmero mínimo de movimientos es
número de discos. De no ser así, corregir la fórmula.
Es posible determinar en cuánto tiempo finalizará el mundo.
1

donde n es elhttp://www.rodoval.com/heureka/hanoi/
Teniendo presente que la tierra tiene como 5 mil millones de años, y el Universo entre 15 y 20 mil millones de años
de antigüedad.
2

Segundo momento. (Trabajo en casa)
Luego de tener unaregularidad para el juego se puede determinar una fórmula para los 64
discos y para aproximar la solución del problema se requiere información sobre potenciación,
logaritmos y sus propiedades. Depaso revisamos la teoría sobre la radicación, ya que son tres
herramientas que se encuentran estrechamente ligadas.
CONSULTAR
Las consultas deben ser transcripciones (no fotocopias ni impresiones)...