Nana

I.E.S. “Al-Ándalus”. Dpto. de Física y Química.

Física 2º Bachillerato.

Tema 1. Dinámica de la partícula (II)

-1-

TEMA 1: DINÁMICA DE LA PARTÍCULA (II)
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.1 Momento angular. Momento de una fuerza. Nociones de Estática. Energía. Tipos. Trabajo, características. Teorema trabajo-energía cinética. Fuerzas conservativas. Energía potencial. Energía mecánica.Conservación. Interacciones fundamentales en la Naturaleza.

MOMENTO ANGULAR. MOMENTO DE UNA FUERZA. NOCIONES DE ESTÁTICA.

Momento angular de una partícula respecto a un punto. ( LO ): Hasta ahora, para estudiar el movimiento de una partícula, hacíamos uso de las leyes de Newton. Estas leyes dan información sobre desplazamientos (permiten calcular aceleración, velocidad, trayectoria...) pero pierdenutilidad cuando se trata de estudiar un cuerpo que gira, que da vueltas. Para estudiar las rotaciones usaremos una magnitud llamada momento angular (o momento cinético) respecto a un punto. El momento angular de una partícula respecto a un punto O se define como Módulo: LO = r ⋅ m ⋅ v ⋅ senα

r

r r r r r LO = r ∧ p = r ∧ m ⋅ v

Unidades: [LO ] = kg ⋅ m 2 ⋅ s −1 r r Dirección: Perpendiculara r y a p . Indica el eje respecto al que gira el vector de posición. r r Sentido: Dado por la regla de la mano derecha al girar r sobre p . Nos indica el sentido en el que gira el vector de posición respecto al punto O. Punto de aplicación: el punto O. Momento de una fuerza respecto a un punto. ( M O ): En el estudio que se ha hecho sobre las fuerzas en cursos anteriores, se consideraba a loscuerpos como partículas, es decir, como puntos. Todas las fuerzas que actuaban sobre la partícula se aplicaban en el mismo punto. A partir de ahora vamos a tener en cuenta una situación más real. Los cuerpos tienen un tamaño y una forma determinada, y el punto en el que esté aplicada la fuerza tendrá mucha importancia. La misma fuerza puede producir diferentes efectos según sobre qué punto actúe. Enel ejemplo de la figura, la persona tira de la caja aplicando la misma fuerza en los dos casos, pero en el primer caso la arrastrará, mientras que en el segundo caso es muy probable que la caja gire y vuelque. Veamos otro caso. Sobre la tabla de las figuras 3 y 4 actúan dos fuerzas iguales y de sentido contrario. Según la primera ley de Newton, como ΣF = 0 , las tablas no deberían desplazarse. Yeso ocurre, pero en la segunda tabla (4) sí se observa un movimiento: la tabla gira, aunque su centro se mantenga en el mismo sitio. De los ejemplos anteriores vemos que las fuerzas pueden producir no sólo desplazamientos, sino también giros de los cuerpos. Y la intensidad de este giro dependerá del valor de la fuerza y del punto donde ésta esté aplicada. Para estudiar la tendencia a girar quetendrá un cuerpo que sufre fuerzas, se define una magnitud física nueva, llamada momento de la fuerza respecto a un punto. ( M O ). Es una magnitud vectorial, dada por la expresión:

r

r

r

r r r MO = r ∧ F

Módulo: M O = r ⋅ F ⋅ senα Dirección: Perpendicular a r y F. Marca el eje respecto al que tiende a girar. Sentido: Regla de la mano derecha.

I.E.S. “Al-Ándalus”. Dpto. de Física yQuímica.

Física 2º Bachillerato.

Tema 1. Dinámica de la partícula (II)

-2-

Una propiedad muy útil del momento de una fuerza, es que su valor es el mismo si deslizamos la fuerza a lo largo de su recta soporte. Por ejemplo, en la figura, las dos fuerzas, de igual módulo y con la misma recta soporte, ejercen el mismo momento respecto a O. Cuestión: ¿Por qué ejercen el mismo momento? Estapropiedad puede usarse en los cálculos, trasladando la fuerza hasta el punto en el que nos sea más cómodo calcular su M O Relación entre LO y M O : Conservación del momento angular de una partícula:

r

r

r

Hemos visto que el momento angular LO de una partícula se calcula con la expresión LO = r ∧ m ⋅ v , e indicaba cómo giraba (hacia dónde y con qué intensidad) el vector de posición...