Numeros Reales 1

Universidad Técnica de
Cotopaxi
Matemática
Números Reales

 Integrantes :

Definición:
• Es la unión de los números racionales e
irracionales. Los números reales pueden
expresarse en forma decimalmediante un
número entero, un decimal exacto, un
decimal periódico o un decimal con infinitas
cifras no periódicas.

REPRESENTACIÓN
 De esta manera hemos completado la recta
numérica, asociando acada punto de ella un
número real

Aplicación
 Los números reales pueden representar
cualquier medida tal como:

El precio de un producto
geográfico

La altitud (positiva o negativa) de un lugar

Ladensidad de un átomo o la distancia más lejana de las galaxias.

Propiedades de los Números Reales
 Tricotomía
 Transitividad
 Densidad
 Axioma del Supremo

Tricotomía:
Es una división en trespartes. Es una
propiedad de vital importancia para la
matemática.
 Para dos números reales cualquiera, a y b,
sólo se cumplirá una de las siguientes
afirmaciones:

Transitividad:
 Relación binaria Rsobre un conjunto A es
transitiva cuando siempre un elemento se
relaciona con otro y este último con un
tercero.

Densidad:
 Asimismo
la
recta
numérica
permite
visualizar que dado dos númerosracionales
siempre
es
posible
encontrar
otro
comprendido entre los números dados. Esta
propiedad es característica de los números
racionales y se denomina Densidad.

Axioma del supremo
 Todo conjunto novacío y acotado
superiormente posee un supremo.

Ejemplos
Suma:
Para sumar dos números con el mismo signo (ambos positivos
o ambos negativos)
Sume sus valores absolutos y coloque el mismo signo comúnantes
de la suma.
La suma de dos números positivos será un número positivo, y la
suma de dos números negativos será un número negativo.
Ejemplo.

Resta:
• Todo problema de sustracción puedeexpresarse como un problema de suma por
medio de la regla siguiente.
a – b = a + (-b)
• Para restar b de a, sume el opuesto (o
inverso aditivo de b a a
• Ejemplo.
5 - 8 significa 5 – (+8). Para restar 5 –...