Numeros reales y clasificacion

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Matemáticas B – 4º E.S.O. – Tema 1 – Los números Reales 1


TEMA 1 – LOS NÚMEROS REALES

1.2 LOS NÚMEROS REALES


4º 1.2.1 DEFINICIÓN

4º El conjunto formado por los números racionalesy los irracionales se llama conjunto de números reales y se designa por R.
⎧ ⎧ ⎧
⎪ ⎪

NATURALES (N) ⇒ 0 ; 4 ;
24 ;
6

81......⎪
⎪ ⎪ENTEROS (Z) ⎨
⎪ ⎪ ⎪ENTEROS NO NATURALES ⇒ - 11 ; - 24 ; 3

8....

⎪ ⎪ (Enteros negativos) 4
⎪ ⎪ ⎧ 3REALES (R) ⎪RACIONALES (Q)⎨
⎪Decimales exactos : 0,31 ; 4 ;......
⎨ ⎪ ⎪
⎪ ⎪ ⎪ 4
⎪ ⎪FRACCIONARIOS . ⇒ ⎨Decimales periódicos puros :
;7, 31;....⎪ ⎪ (Racionales no enteros) ⎪ 3 )
⎪ ⎪ ⎪Decimales periódicos mixtos : 7,3 1 .....
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎩
⎪ 3
⎩IRRACIONALES (I)⇒
2 ; -
3 ; 5 ;
; Decimales no periódicos .....

4º Con los números reales podemos realizar las mismas operaciones que hacíamos con los números racionales: sumar, restar, multiplicar y dividir(salvo por el cero) y se siguen manteniendo las mismas propiedades.

También podemos extraer raíces de cualquier índice (salvo raíces de índice par de números negativos) y el resultado siguesiendo un número real. Eso no ocurría con los números racionales.

4º 1.2.2 LA RECTA REAL

4º Si en una recta situamos un origen (el cero, 0) y marcamos la longitud unidad, a cada punto lecorresponde un número racional o un número irracional. Es decir, a cada punto de la recta le corresponde un número real. Por eso, a la recta numérica la llamamos recta real.

[pic]4º 1.2.3 REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS SOBRE LA RECTA REAL

4º Todo número real puede situarse sobre la recta real, dependiendo de cómo sea el número:
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