Numeros reales

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¿CUALES SON LOS NUMEROS REALES?
En matemáticas, los números reales incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales aquellos que no se pueden expresarde manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periodicas, tales como: . Números reales son aquellos que poseen una expresión decimal.
Pueden ser descritos de varias formas,aparentemente simples, pero estas carecen del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas.
Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puestoque en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad, usando expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó finalmente a una serie deparadojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa a la nueva matemática, la cual incluyó definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) delconcepto de número real.

Propiedades de los números reales
Si a, b y c son números reales entonces:
Propiedad Operación Definición Que dice Ejemplo
Conmutativa Suma

Multiplicación a+b = b+aab = ba El orden al sumar o multiplicar reales no afecta el resultado. 2+8 = 8+2

5(-3) = ( -3)5

Propiedad Operación Definición Que dice Ejemplo
Asociativa Suma

Multiplicacióna+(b+c)=(a+b)+c

a(bc) = (ab)c Puedes hacer diferentes asociaciones al sumar o multiplicar reales y no se afecta el resultado. 7+(6+1)=(7+6)+1

-2(4x7)= (-2x4)7

Propiedad Operación DefiniciónQue dice Ejemplo
Identidad Suma


Multiplicación a + 0 = a


a x 1= a Todo real sumado a 0 se queda igual; el 0 es la identidad aditiva.

Todo real multiplicado por 1 se queda igual;el 1 es la identidad multiplicativa. -11 + 0 = -11


17 x 1 = 17

Propiedad Operación Definición Que dice Ejemplo
Inversos Suma

Multiplicación a + ( -a) = 0

La suma de opuestos...
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