Numeros Reales

Números reales
Los números reales son sólo números como:
1 | 12.38 | -0.8625 | 3/4 | √2 | 1998 |
De hecho:
Casi todos los números que se te ocurran son números reales
Los números realesincluyen:
| Los números enteros (Como 1,2,3,4,-1, etc.) |
| Los números racionales (como 3/4, -0.125, 0.333..., 1.1, etc.) |
| Los números irracionales (como π, √3, etc.) |
Los números realespueden ser positivos, negativos o cero.
Entonces... ¿qué números NO son reales?
| √-1 (la raíz cuadrada de menos 1) no es un número real, es un número imaginario |
| Infinito no es un número real |Y también hay otros números especiales que los matemáticos usan y que no son números reales |

¿Por qué se llaman números "reales"?
Porque no son números imaginarios.
¡Esa es la respuestaverdadera!

Real no quiere decir que aparezcan en el mundo real
| No se llaman "reales" porque muestren valores de cosas reales. |
En matemáticas nos gusta que los números sean puros y exactos, siescribimos 0.5 queremos decir exactamente una mitad, pero en el mundo real una mitad puede no ser exacta (prueba a cortar una manzana exactamente por la mitad). |
Números imaginarios
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Un númeroque cuando se eleva al cuadrado (se multiplica por sí mismo) da un resultado negativo. |
Intentos
Vamos a probar a elevar algunos números al cuadrado a ver si podemos sacar un resultado negativo:
2× 2 = 4

(-2) × (-2) = 4 (porque negativo por negativo da positivo)

0 × 0 = 0

0.1 × 0.1 = 0.01
¡No hay suerte! Siempre positivo, o cero.
Eso es porque estamos calculando el cuadradode números reales.
| Pero imagina que hay un número (vamos a llamarlo i de imaginario) que cumpliera esto:i × i = -1¿Sería útil, qué podríamos hacer con él? |
Bueno, haciendo la raíz cuadrada de los doslados tendríamos un valor para la raíz cuadrada de -1:
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Y eso es muy útil... simplemente aceptando que exista i podemos resolver muchos problemas donde nos hace falta la raíz cuadrada de un...