Números indices

¿PORQUÉ USAR NÚMEROS ÍNDICES?
Pueden utilizarse en diferentes contextos.
Un índice es una forma conveniente de expresar un cambio en un grupo heterogéneo de elementos. Por ejemplo, El usar el IPC permite conocer el cambio global de precios al consumidor.
La conversión de los datos a índices también facilita la estimación de la tendencia en una serie compuesta por números muy grandes.
Algunasrazones por las cuales se usan los números índices :
1º. Permite comparar dos o mas series de tiempo que tienen diferentes unidades de medida.
2º. Se pueden reducir números de magnitud considerable a cantidades manejables.
3º. Permiten comparar cambios en la producción de un conjunto de artículos, los que no pueden expresarse en una misma unidad de medida.

APLICACIONES DE LOS NUMEROSINDICE.

• Índice de Precios: Es el cociente entre el precio de un artículo en un período dado (Pn) y su precio en otro período, conocido como período base o período de referencia (P0). Supóngase que los precios en cada período son constantes.

• índice de Cantidad: En vez de comparar los precios de un artículo, comparamos las cantidades (o volúmenes) de producción, consumo o exportación, Secalcula el cociente entre la cantidad de un artículo que se ha producido, consumido o exportado en un período dado (qn) y la correspondiente cantidad producida, consumida o exportada durantes un período base (q0). Supóngase que las cantidades en cada período son constantes. Si no los son, se pueden tomar promedios adecuados.

• Índice de Valor: Si p es el precio de un artículo en unperíodo dado y q es la cantidad (o volumen) producida durante ese periodo, entonces pq se llama el valor total, Se calcula el cociente del producto (Pn) (qn) de un período dado entre (P0) (q0) el producto de un período base.

• Índice de Precios al Consumidor (IPC): Es el índice más ampliamente conocido debido a que se le utiliza como indicador del costo de vida. Es un índice de preciosagregado para una “canasta básica” datos entregados por INE.

ÍNDICES SIMPLES Y COMPLEJOS

Se definirá como número índice como aquellas medidas estadísticas que sirve para comparar una magnitud en dos situaciones, una de las cuales se considera de referencia. La comparación se puede efectuar en el tiempo o en el espacio.

Los índices que se estudiará van a referirse generalmente a laevolución de una magnitud en el tiempo. Así, a la situación inicial la llamada periodo base o referencia y la situación que queremos comparar periodo actual.
Se estudiará los distintos tipos de índices:

1.- NÚMEROS ÍNDICES SIMPLES:

Sea los valores de la magnitud xi en los periodos base y actual, respectivamente. El número índice simple que representamos por se define comola siguiente relación por cociente:

que mide la variación en tanto por uno que ha sufrido la magnitud entre los dos periodos considerados.

Ejemplo índices simples
Los precios expresados en pesos del litro de leche en el periodo 1990-1995, han sido: 75, 77, 85, 89, 97 y 105. Obtener la serie de números índices simples de la magnitud precio del litro de leche tomando como período base1990.

Solución:
Años

1990

1991

1992

1993

1994

1995

Observando la serie de números índices simples vemos la evolución, por ejemplo, del 1990 al 1991 creció el precio un 2,7 %, del 90 al 93 un 18,7%, etc. como se observa al ser los índices cocientes no dependen de las unidades de medida.

2. NÚMEROS ÍNDICES COMPLEJOS:

Si lo que se desea comparar es laevolución de una magnitud compleja, la información suministrada por los índices simples de las diferentes magnitudes componentes necesita resumirse en un único índice al que se llamará número índice complejo, para lo cual es necesario que los diferentes números índices sean homogéneos. Dentro de estos se va a distinguir los no ponderado y los ponderados.

2.1 Números índices complejos...