Operaciones Con Funciones

3.4 Operaciones con Funciones
Para determinar el rango de las funciones, primero se encontraban las parejas ordenas correspondientes, para lo cual se daban valores a la variable x del dominio paraencontrar las imágenes.
Este punto es de suma importancia ya que nos ayuda a comprender y manejar uno de los conceptos más importantes del cálculo como es el concepto de la derivada de una función.Ejemplo:
f(x)= -2x^2+5x-3
Solución: En este caso se tiene una función polinominal en la cual no se tiene ninguna restricción para los valores de x, esto nos indica que “x” puede tomar como valortodos los números reales “R”. Como por ejemplo:
Dada f(x); encontrar: f(-1), f(0), f(20), f(-20), f(x+h) y fx+h- f(x)h
Luego se tiene lo siguiente:
f(-1)= -2(-1)^2+5(-1)-3=-10 ;f(0)= -2(0)^2+5(0)-3=-3
f(20)= -2(20)^2+5(20)-3=-703 ; f(-20)= -2(-20)^2+5(-20)-3=-903
f(x+h)= -2(x+h1)^2+5(x+h)-3= -2x^2-4xh-2h^2+5x+5h-3

fx+h- f(x)h=-2x^2-4xh-2h^2+5x+5h-3+2x^2-5x+3
=-4xh-2h2+5hh=-4x-2h+5
*Suma, Resta, Producto Y Cociente de Funciones

Acontinuacion se tendrá un esboce de la grafica de la función suma, asi como sucorrespondiente dominio:
El domino de la función suma estará dado por la intersección de los dominios de las dos funciones f(x) & g(x), luego se tiene:
X Є [-3,∞) x Є [2,∞) -> X Є [2,∞)

Deigual manera se puede tener para la resta y para las demás operaciones.
(f-g) (x)= f(x) – g(x)= √x+3 - √x-2
(f*g) (x)= f(x) * g(x)= √x+3 * √x-2 Sus respectivos dominios estarán dadospor:
fg(x)= fxgx = √x+3x-2 ; x > 2 Df+g= Df-g =Df *g = X Є [2,∞) y Df/g :x Є [2,∞)

3.5 Función Compuesta
Definición: Si f es una función de A a B; “f: A->B” y g es una funciónde B aC, “g: B-> C”, entonces la función compuesta de g con f de notada por “g o f” es la función de A a c dada por (g*f) (x)= g (f(x)) para cada X Є A. (g*f): A-> C”.

Como podemos observar de...