Optica

ÓPTICA GEOMÉTRICA

34.1 Reflexión y refracción en una superficie plana

Antes de analizar el significado del término imagen, necesitamos primero el concepto
de objeto como se utiliza en óptica. Por objeto entendemos cualquier cosa desde donde
se irradian rayos de luz.
Un objeto puntual es carente de extensión física. Los objetos reales con longitud, anchura y altura se llaman objetosextensos. Para comenzar, consideraremos sólo un objeto puntual idealizado, ya que siempre podemos pensar en un objeto extenso como aquél constituido por un gran número de objetos puntuales. Suponga que algunos de los rayos provenientes del objeto inciden en una superficie reflectante plana y lisa .
De acuerdo con la ley de la reflexión, todos los rayos que inciden en la superficie se reflejan a unángulo con respecto a la normal igual al ángulo de incidencia. Dado que la superficie es plana, la normal tiene la misma dirección en todos los puntos de la superficie, y se tiene una reflexión especular. Una vez que los rayos se han reflejado, su dirección es la misma que si hubieran provenido del punto P. Al punto P se le llama punto de objeto. En tanto que el punto P´ es el punto de imagencorrespondiente; se dice que la superficie reflectante forma una imagen del punto P. Un observador que ve únicamente los rayos reflejados en la superficie, y que no sabe que está viendo un reflejo, piensa que el origen de los rayos se encuentra en el punto de imagen P´. El punto de imagen es, por consiguiente, un medio conveniente para describir la dirección de los diversos rayos reflejados, del mismomodo que el punto de objeto P describe la dirección de los rayos que llegan a la superficie antes de la reflexión.
Si la superficie no fuera lisa, la reflexión sería difusa, y los rayos provenientes de distintas partes de la superficie seguirían direcciones no correlacionadas. En este caso, no habría una imagen definida del punto P´, de donde todos los rayos reflejados parecen emanar.

34.2Reflexión en una superficie esférica

* Imagen de un objeto puntual: Espejo esférico

Consideremos el caso especial (y fácil de analizar) de formación de imágenes con un
espejo esférico. La figura 34.10a muestra un espejo esférico con radio de curvatura R,
con su lado cóncavo hacia la luz incidente. El centro de curvatura de la superficie
(el centro de la esfera de la cual forma parte lasuperficie) está en C, y el vértice del
espejo (el centro de la superficie del espejo) está en V. La recta CV recibe el nombre
de eje óptico. El punto P es un punto de objeto que se encuentra sobre el eje óptico;
por el momento, supondremos que la distancia de P a V es mayor que R.
El rayo PV, que pasa por C, incide de forma normal en el espejo y se refleja sobre
sí mismo. El rayo PB, a unángulo a con respecto al eje, incide en el espejo en B, donde
los ángulos de incidencia y reflexión son u. El rayo reflejado interseca el eje en el
punto P´. Demostraremos en breve que todos los rayos provenientes de P intersecan
el eje en el mismo punto P´, como en la figura 34.10b, siempre y cuando el ángulo a
sea pequeño. El punto P´ es, entonces, la imagen del punto de objeto P. A diferencia
delos rayos reflejados de la figura 34.1, los rayos reflejados de la figura 34.10b se intersecan realmente en el punto P´, y luego divergen a partir de P´ como si hubieran nacido de este punto. Por consiguiente, P´ es una imagen real.
Por lo tanto, todos los rayos provenientes de P que forman ángulos suficientemente pequeños con el eje se intersecan en P´ después de reflejarse; esto comprueba loque antes afirmamos.

* Punto focal y distancia focal

Cuando el punto del objeto P está muy lejos del espejo esférico, los rayos entrantes son paralelos.
El haz de rayos paralelos incidentes converge, después de reflejarse en el espejo, en un punto F situado a una distancia R/2 del vértice del espejo. El punto F donde los rayos paralelos incidentes convergen se llama punto focal o...