Optimizacion de una exposicion de arte

Caso 2: ASIGNACION DE ARTE
A. Ash decide asignar $4 millones a los fondos de la exposición. Dadas las piezas piezas disponibles y los requerimientos específicos de Ash y Celeste, formule y resuelva un modelo de PEB para maximizar el número de piezas de arte exhibidas sin exceder el presupuesto. Cuantas piezas se exhibirán? Que piezas estarán en la exposición?

1. VARIABLES DE DECISIONWi = Decisión de exhibir o no la obra “i” en la galería de arte
Donde:

2. FUNCION OBJETIVO
MAX
Z = X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7 + X8 + X9 + X10 + X11 + X12 + X13 + X14 + X15 + X16 + X17 + X18 + X19 + X20 + X21 + X22 + X23 + X24 + X25 + X26 + X27 + X28 + X29 + X30 + X31 + X32 + X33 + X34
3. RESTRICCIONES
RESTRICCIONES DE ASH:
1. “Ash desea incluir sólo un collage”
X9 + X16+ X29 + X30 = 1
2. “Ash desea que se exhiba al menos de una escultura de malla de alambre si se exhibe un dibujo generado por computadora”
X1 + X2 + X3 - X4 >= 0
X1 + X2 + X3 - X5 >= 0
3. “Ash desea que se exhiba al menos un dibujo generado por computadora si se exhibe una escultura de malla de alambre”
X4 + X5 - X1 >= 0
X4 + X5 - X2 >= 0
X4 + X5 – X3 >= 0
4.“Ash desea que se exhiba al menos una pintura foto realista”
X14 + X15 + X19 >= 1
5. “Ash desea que se exhiba al menos una pintura cubista”
X20 + X27 + X28 >= 1
6. “Ash desea exhibir al menos una pintura exhibicionista”
X21 >= 1
7. “Ash desea que se exhiba al menos una pintura en acuarela”
X10 + X11 + X31 + X32 + X33 + X34 >= 11
8. “Ash desea que se exhiba al menosuna pintura al óleo”
X12 + X13 + X22 + X23 + X26 >= 1
9. “Ash desea que el número de pinturas no sea mayor que el doble de número de otras formas de artes”
X10 + X11 + X12 + X13 + X14 + X15 + X19 + X20 + X21 + X22 + X23 + X26 + X27 + X28 + X31 + X32 + X33 + X34 -2 X1 – 2 X2 – 2 X3 – 2 X4 – 2 X5 - 2 X6 – 2 X7 – 2 X8 – 2 X9 – 2 X16 – 2 X17 – 2 X18 – 2 X24 – 2 X25 – 2 X29 – 2 X30 <= 010. “Ash desea que todas sus pinturas se incluyan en la exposición”
X31 + X32 + X33 + X34 = 4
11. “Ash desea que toda la obra de Candy Tate se incluya en la exposición “
X10 + X11 = 2
12. “Ash desea incluir al menos una pieza de David Lyman”
X14 + X15 >= 1
13. “Ash desea incluir al menos una pieza de Rick Rawls”
X19 + X20 + X21 >= 1
14. “Ash desea exhibir tantaspiezas como sea posible de David Lyman y de Rick Rawls”
X14 + X15 <= 2
X19 + X20 + X21 <=2
15. “Ash desea que se exhiba cuando mucho una pieza de Ziggy Lite”
X29 + X30 <= 1
RESTRICCIONES DE CELESTE:
16. “Celeste desea incluir al menos una pieza de una artista mujer por cada dos piezas incluidas de un artista hombre”

2 X4 + 2 X5 + 2 X6 + 2 X7 + 2 X10 + 2 X11 + 2 X16 + 2 X17 + 2X18 + 2 X27 + 2 X28 - X1 - X2 - X3 - X8 - X9 - X12 - X13 - X14 - X15 - X19 - X20 - X21 - X22 - X23 - X24 - X25 - X26 - X29 - X30 - X31 - X32 - X33 - X34 >= 0
17. “Celeste desea que se exhiba una de estas piezas o ambas: Tierra Viva y Recursos desperdiciados”
X8 + X9 >= 1
18. “Celeste desea incluir al menos una pieza de Bear Canton”
X24 + X25 + X26 >= 1
19. “Celeste deseaincluir una o más de las siguientes piezas : El caos reina, ¿Quién tiene el control?, Más allá y Pioneros”
X4 + X5 + X22 + X23 >= 1

20. “Celeste sabe que el museo sólo tiene espacio de piso suficiente para cuatro esculturas”
X1 + X2 + X3 + X8 + X17 + X18 <= 4
21. “Celeste sabe también que el museo sólo tiene espacio de pared suficiente para 20 pinturas, collages y dibujos”
X4 + X5+ X6 + X7 + X9 + X10 + X11 + X12 + X13 + X14 + X15 + X16 + X19 + X20 + X21 + X22 + X23 + X24 + X25 + X26 + X27 + X28 + X29 + X30 + X31 + X32 + X33 + X34 <= 20
22. “Celeste desea que se exhiba Narcisismo si se exhibe Reflejo”
X17 – X30 >=0
RESTRICCIONES DE COSTO:
23. “El costo de todas las piezas exhibidas tiene que ser menor o igual a 4 millones de dólares”
300 X1 + 250 X2 +...