Para que sirve la media aritmetica

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¿PARA QUE SIRVE LA MEDIA ARITMÉTICA?

La media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) se la utiliza para calcular un valor representativo de los valores que se están promediando.
Podemos definir a la media aritmética como el estadígrafo que nivela los valores de la serie mediante la rebaja del exceso de valor en los datos mayores para incorporarlo a la falta de valor en losdatos menores.
Por esta razón puede ser denominada como un centro de gravedad de una distribución el cual no esta necesariamente en la mitad. Se la considera un conjunto finito de números es igual a la suma de todos sus valores dividida entre el numero de sumandos.
Expresada de forma mas intuitiva podemos decir que la media aritmética es la que nos sirve para obtener la cantidad total de lavariable distribuida a partes iguales entre cada observación. Ejemplo
Si en una habitación hay tres personas la media del dinero que tienen en sus bolsillos seria el resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos.
Es decir la media aritmética nos permite resumir la información de una distribución (dinero en el bolsillo) suponiendo que cadaobservación (persona) tuviera la misma cantidad de la variable.
La media aritmética se usa con frecuencia para comparar poblaciones aunque es más apropiado acompañarla de una medida de dispersión.se interpreta como “punto de equilibrio” o “centro de masas” del conjunto de datos ya que tiene la propiedad de equilibrar las desviaciones de los datos respecto de su propio valor como por ejemplo:
Lamedia aritmética de 10, 12, 14, 16,18 es igual a: = = 14

Yi
10
12
14
16
18


= = 14

A veces puede ser útil otorgar pesos valores a os datos dependiendo de su relevancia para determinado estudio. En esos casos se puede utilizar la media para datos agrupados ponderados o con intervalos de clase.
Cabe recalcar que la media para datos agrupados sedivide en datos ponderados la cual tiene dos métodos y datos con intervalo de clase en el cual encontraremos cuatro métodos para calcular la media.

Ejemplo de media aritmética ponderada considerando frec. Absoluta simple:

yi ni Yi. Ni
10 1 10
12 8 96
14 5 70
16 2 32
18 4 72
∑ 20 280

= =14

Ejemplo de media aritmética con intervalo de clase por el método de lafrec. Relativa:

LI LS ni yi hi Yi. hi
32 38 3 35.0 0.06 2.1
39 45 4 42.0 0.08 3.36
46 52 3 49.0 0.06 2.94
53 59 5 56.0 0.1 5.6
60 66 9 63.0 0.18 11.34
67 73 9 70.00.18 11.2
74 80 8 77.0 0.16 12.32
81 87 5 84.0 0.1 0.1 8.4
88 94 3 91.0 0. 0.06 5.46
95 101 1 98.0 0.02 1.96
∑ 50
1 1 64.68





En resumen la media aritmética resulta de la sumatoria de los valores de la variable dividido para el número de observaciones y nos sirve para conocer el promedio de unconjunto de datos.
¿COMO PUEDE APLICAR EN LA VIDA DIARIA LA MEDIA?

La media la aplicamos diariamente algunas veces sin saberlo como es el caso de las amas de casa que la aplican en su vida cotidiana. Ejemplo
La Sr. Fernanda Montesdeoca gasta $180 dólares mensuales en alimentación y desea saber cuanto gasta semanalmente.
Para esto ella realiza el siguiente calculo 180/4 =45
Este es elvalor de lo gasta semanalmente para ella es solamente un promedio pero en realidad esta calculando la media aritmética sin saberlo.
El conocimiento sobre la media no ha sido siempre igual al actual sino que se ha desarrollado lentamente a lo largo del tiempo de manera que en la actualidad aplicamos la media en las empresas como podemos observar en el siguiente grafico de comercial Martínez quien...
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