Parabola y recta

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS – PUNTO MEDIO – ECUACIONES DE UNA RECTA

1. Halle la longitud y el punto medio del segmento cuyos extremos son los puntos:

a) A( -7 , 15 ) ; B( -2 ,3 )

b) M( 5 , -3 ) ; N( 2, 7 )

c) T( -1, 4 ) ; R( 6, 3 )

2. Halle la ecuación general de las rectas que pasan por los puntos mencionados en cada caso delproblema Nº 1.

3. Dado la recta cuya ecuación es 3x + 5y -45 = 0 , halle las coordenadas de las intersecciones de dicha recta con los ejes coordenados

4. Halle el área de la regiónlimitado por los ejes coordenados y la recta -2x + 7y + 56=0.

5. Halle la pendiente de las siguientes rectas:

• 3 x + 5 y + 45 = 0

• -2 x + 7 y – 35 = 0

• 11x –13 y + 143 = 0

6. Halle la ecuación general de la mediana relativa al lado AC en el triángulo de vértices A(-3 , -5 ) , B( -1 , 11 ) y C( 7 , 9 )

7. Halle la ecuación de la mediatriz dellado AB del triángulo del problema 7.

1. Idem: del lado BC.

8. Halle la ecuación de la recta que pasa por el punto (-3,-7) y es perpendicular a la recta 2x + 3y – 12 = 0.

1.Idem: y es paralela a la misma recta.

9. Halle la ecuación de la recta que pasa por el vértice A y es paralelo al lado BC en el triángulo del problema 7.

10. Halle el punto de intersecciónde las siguientes rectas:

L1: 3x + 5y +18 = 0 y L2: 4x – 2y -28 = 0.

11. Los precios dependen de la demanda del producto, cuándo el precio de un producto es de 60 soles sevende en total 20 productos y se venden 50 productos cuando el precio unitario es de 40 soles. a) ¿Cuál es la ecuación de la demanda?

b) Si el precio unitario fuera de 10 soles ¿Quédemanda se espera?

12. Suponga que los clientes demandaran 60 unidades de un producto cuando el precio es de $ 20 por unidad, y 25 unidades cuando el precio es de $ 40 cada una. Hallar la...