Recta, circunferencia, parábola

Ecuaciones de la recta
1.-) pasa por dos puntos dados

2.-) Punto pendiente

3.-) Forma común o Pendiente – Ord.

4.-) Simetría o canónica

5.-) Formula general:
LA CIRCUNFERENCIAGeometricamente la circunferencia es una curva plana y cerrada cuyos puntos equidistan de otro punto llamado centro analiticamente se representan con una ecuacion de 2º grado con 2 variables.
Unacircunferencia se determina si se conoce:
A) Centro y radio
B) Los extremos del diametro
C) Dado el centro y una tangente
D) 3 puntos de la circunferencia.
TEOREMA 1:
Si el centro de lacircunferencia es el origen de las coordenadas la ecuación es X2+Y2=r2
TEOREMA 2:
La circunferencia cuyo centro es el punto h,k y el radio R tiene por ecuación (x-h)2+(y-k)2=r2
GENERAL:
X2+ Y2+ DX +EY+ F =0EJERCICIOS:
Determina la ecuacion de la circunferencia con centro en el origen y radio 4 unidades.
X2+Y2= 16
Determina la ecuacion general de la circunferencia del centro (5,-3) y r=√9(x-5)2+(y+3)2=19
X2 - 10X+ Y2 +6Y+ 15 =0

Encontrar la distancia entre los puntos (-1,4) y pasa por (2,3)
D=√10
Ec. De la circunferencia de centro (-1,-1) r= 5 Graficar
(x+1)2+(y+1)2=25
Y=1(+,-)√25-(x+1)2

Dada la ecuación obtener las coordenadas del centro y el radio.
X2+Y2+2X-4Y=4
(X2+2X)+(Y2-4Y)=4
APLICANCO TCP
(X2+2X+1)+(Y2-4Y+4)=4+1+4
(X+1)2+(Y-2)2=9
C= (-1,2) Y R=3
Dada la ecuaciónobtener las coordenadas del centro y el radio.
18X2+18Y2+18X-18Y=23
X2+Y2+X-Y=23/18
APLICANDO TCP
(X2+X+1/4)+(Y2-Y+1/4)= 16/9
C(-1/2,+1/2)R=4/3

LA PARÁBOLA
Es el lugar geometrico de los puntosdel plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y una recta llamada directriz.
ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA:


X2=4Py X2=-4Py Y2=-4PxY2=4Px

EJERCICIOS:
Una parábola cuyo vértice está en el origen y cuyo eje coincide con el eje x y pasa por el punto (-1,3) Hallar la ecuación de la parábola las coordenadas del...