parabolas

Hallar la ecuación de la parábola del vértice en el origen y foco en el punto (3,0) y trazar la gráfica.
Foco (p,0)
Foco (3,0)
p=3
y2=4px y2=4(3)xy2=12xDirectriz:
X=-p
X=-3LR=∕4P∕LR=∕4(3)∕LR=12
Traza en una gráfica de la parábola del vértice en el origen y el foco en el punto (0,-5)
Foco (0,p)
Foco (0,-5)
P=-5
x2=4px x2=4(-5)x2=20yDirectriz:
y=-p
X=-(-5)
X=5LR=∕4P∕LR=∕4(-5)∕LR=20
Trazar grafica de la parábola si:
Foco =(p,0)
Foco (-2,0)
p=-2
y2=4px y2=4(-2)xy2=-8xDirectriz:
X=-p
X=-(-2)
X=2
LR=∕4P∕LR=∕4(-2)∕LR=8
Foco (0,p)
Foco (0,-4)
P=4
x2=4pxx2=4(4)yx2=16yDirectriz:
y=-p
X=-(4)
X=-4
LR=∕4P∕LR=∕4(-4)∕LR=16
Situación problema
El faro de una camioneta tiene forma parabólica el cual tiene una profundidad de 15cm y el foco incandescente está ubicado en la3ra parte del total de la profundidad. Determina:
Coordenadas del vértice y el foco
Ecuación de la parábola
El ancho que tiene el faro a nivel del foco
El diámetro

Foco =(p,0)
Foco (5,0)
p=5y2=4px y2=4(5)xy2=20xDirectriz:
X=-p
X=-(5)
X=5
LR=∕4P∕LR=∕4(5)∕LR=20D =
y2 =20xy2 =20(15)y2 =300y2 =300=17.32Diámetro
Y=34.64

Situación problema
Un reflector con forma parabólicatiene una profundidad de 10cm , si el foco incandescente está a 4.5com del vértice a lo largo del eje de simetría. Determina

Coordenadas del vértice y el foco
Ecuación de la parábola
El ancho quetiene el faro a nivel del foco
El diámetro del reflector
Foco =(p,0)
Foco (4.5,0)
p=4.5
y2=4px y2=4(4.5)xy2=15xDirectriz:
X=-p
X=-(4.5)
X=-4.5
LR=∕4P∕LR=∕4(4.5)∕LR=18D =
y2 =18xy2 =18(10)y2=180y2 =180=13.41Diámetro
Y=40.24

Situación problema
En la imagen se muestra un anuncio de forma parabólica, el cual el vértice está en el origen del sistema de referencia y la altura delvértice al foco es de 2m, dicho foco se localiza en la nariz de Mike; con los datos proporcionados determina lo siguiente:
La ecuación canónica y general de la parábola
El valor del lado...