Permeabilidad- conceptos básicos

Introducción

PERMEABILIDAD DE LOS SUELOS

La permeabilidad de un material es la capacidad del mismo de dejarse atravesar por el agua en virtud de una diferencia de presión entre dos zonas del mismo. Un material es permeable cuando contiene vacíos continuos que constituyen canales por los que el agua puede fluir. Como tales vacíos existen en todos los suelos, desde las formaciones granulareshasta en las arcillas más compactas, los suelos son permeables. La circulación de agua por los mismos, obedece aproximadamente a leyes idénticas.
La permeabilidad de los suelos, tiene un efecto decisivo sobre el costo y las dificultades a encontrar en muchas operaciones constructivas, por ejemplo, la velocidad de consolidación de un estrato de arcilla blanda bajo el peso de un terraplén. Lapermeabilidad puede tener importancia práctica, ya que el agua ejerce presión sobre el material poroso por el cual circula, y esta presión, que se conoce como presión de filtración o intersticial, puede llegar a ser muy alta.

Ley de Darcy

Es imposible analizar el flujo en un poro individualmente, sin embargo en los problemas de filtración de agua a través de un suelo nos interesa el macroflujo entodos los poros de un elemento de suelo lo suficientemente grande para ser representativo.
Las hipótesis de la ley de Darcy son las siguientes:

• El análisis diferencial es aplicable al flujo macroscópico de un fluido a través de un medio con poros de tamaño finito
• El flujo no modifica las características del suelo
• Existe el flujo laminar establecido
• El suelo estásaturado.
• El suelo es material continuo y homogéneo

La forma de los experimentos de Darcy se muestra en la siguiente figura:

Se ve una columna de arena de altura (D y sección transversal A conectada superiormente e inferiormente a recipientes de agua para crear un flujo descendente a través de la arena. En un punto P en la arena, la cabeza total h en el agua es igual a la suma de lacabeza de posición he1,la cabeza de presión hp y la cabeza de velocidad hv.

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La cabeza de posición he1 es la altura por encima de un nivel de referencia arbitrario, designado con z. La cabeza de presión hp = u/(w es la altura del agua en un tubo vertical o piezómetro. La cabeza de velocidad hv = v2/2g en la mayor parte de los problemas de flujo de agua subterránea es suficientementepequeña para despreciarla. Entonces la ecuación se convierte en:
[pic]
Como la suma de la cabeza de posición y la cabeza de presión de un fluido es la cabeza piezométrica, en los problemas de flujo de aguas subterráneas la cabeza total es igual a la cabeza piezométrica.
La viscosidad produce una resistencia al flujo en los canales formados por los poros, que se traduce en una pérdida de energía odisminución de la cabeza total en el agua que fluye a través de la arena. Las cabezas piezométricas arriba y debajo de la columna de arena pueden medirse con piezómetros instalados en los puntos 1 y 2; la diferencia de nivel piezométrico entre los tubos constituye la diferencia de cabeza total (h en la columna de arena.
Darcy concluyó que el caudal Q que pasa a través de la arena es directamenteproporcional a la sección transversal A y a la diferencia de cabeza total (h, e inversamente proporcional a la longitud (D. La relación queda expresada así:

[pic]

Donde k es el coeficiente de permeabilidad, y (h/(D es la tasa de pérdida de cabeza a través de la arena, y se denomina gradiente hidráulico i.
Dividimos la ecuación anterior entre A, y llamamos a Q/A velocidad de descarga v, y laecuación queda expresada:

[pic]

Esta ecuación es lo que se conoce como Ley de Darcy, la cual afirma que la velocidad de descarga es directamente proporcional al gradiente hidráulico y al coeficiente de permeabilidad.
El coeficiente de permeabilidad es una propiedad de los suelos y se determina experimentalmente.
En la mayor parte de problemas de flujo de aguas subterráneas la dirección...