Plan de estudio

Universidad Nacional Autónoma de México Colegio de Ciencias y Humanidades
Área Matemáticas

Programa de Estudios de Matemáticas Semestres I al IV

INDICE
PRESENTACIÓN ENFOQUE DE LA MATERIA MAPA DE CONOCIMIENTOS POR EJES TEMÁTICOS MATEMÁTICAS I UNIDAD I. NÚMEROS Y OPERACIONES BÁSICAS UNIDAD II. VARIACIÓN DIRECTAMENTE PROPORCINAL Y FUNCIONES LINEALES UNIDAD III. ECUACIONES LINEALES UNIDADIV. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES UNIDAD V. ECUACIONES CUADRÁTICAS PROGRAMA DEL SEGUNDO SEMESTRE DE MATEMÁTICAS ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA UNIDAD I. FUNCIONES CUADRÁTICAS UNIDAD II. CONSTRUCCIONES Y ELEMENTOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS UNIDAD III. CONGRUENCIA Y SEMEJANZA UNIDAD IV. PERÍMETROS, ÁREAS Y VOLÚMENES UNIDAD V. ELEMENTOS DE TRIGONOMETRÍA PROGRAMA DEL TERCER SEMESTRE DE MATEMÁTICAS ÁLGEBRA Y GEOMETRÍAANALÍTICA UNIDAD I. SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES UNIDAD II. SISTEMAS DE COORDENADAS Y LUGARES GEOMÉTRICOS UNIDAD III. LA RECTA Y SU ECUACIÓN CARTESIANA UNIDAD V. LA PARÁBOLA Y SU ECUACIÓN CARTESIANA PROGRAMA DEL CUARTO SEMESTRE DE MATEMÁTICAS ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA MATEMÁTICAS IV UNIDAD I. FUNCIONES POLINOMIALES UNIDAD II. FUNCIONES RACIONALES Y CON RADICALES UNIDAD III. FUNCIONESTRIGONOMÉTRICAS UNIDAD IV. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS COMISIÓN DE REVISIÓN Y AJUSTE DE LOS PROGRAMAS DE MATEMÁTICAS. 3 5 10 16 16 19 23 26 29 32 32 36 39 42 45 48 51 51 55 58 61 67 70 70 73 76 79 82 86

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PROGRAMAS DE MATEMÁTICAS SEMESTRES I A IV
PRESENTACIÓN
ORIENTACIONES GENERALES DE LOS CURSOS En los cuatro primeros semestres del Plan de Estudios del Colegio de Ciencias yHumanidades, se incluyen los cursos obligatorios del área de Matemáticas que los estudiantes deberán acreditar y que abarcan los conocimientos básicos de cinco importantes ejes de desarrollo temático: Álgebra, Geometría Euclidiana, Trigonometría, Geometría Analítica y Funciones. A través de estos cuatro cursos, se brinda al alumno un panorama de los principales aspectos del conocimiento y del quehacermatemático que le permitirán acceder posteriormente a conocimientos más especializados, tanto en el ámbito de estos mismos ejes temáticos como en el de otros, entre los que están incluidos el Cálculo Diferencial e Integral y la Probabilidad y Estadística.

Estos cuatro cursos constituyen un todo en su conjunto, de modo que de un semestre a otro se recuperan conocimientos adquiridos previamente,ya sea trabajándolos desde otro nivel de profundidad y extensión, o remitiéndose a su aplicación en otro contexto o temática, o incluso abordándolos desde una nueva perspectiva (por ejemplo, el estudio analítico de los objetos geométricos).

En la estructuración de los programas, subyace el hecho de que conforme el estudiante va adentrándose en los conocimientos relativos a todas y cada una delas unidades que los integran, también deberá ir avanzando paulatinamente en las siguientes líneas de desarrollo metodológico: Aproximaciones a la Resolución de Problemas; Dominio del Pensamiento Algebraico; Análisis Lógico de Argumentos; Construcción de Razonamientos; Planteamiento de Conjeturas a partir de descubrir Patrones de Comportamiento; Manejo de Transformaciones Geométricas en el PlanoCartesiano (desplazamientos, contracciones, estiramientos, cambios de escala); e Identificación de Algoritmos y de Relaciones entre Algoritmos.

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Además, en concordancia con los principios educativos del Colegio, más que privilegiar la memorización de un cúmulo de contenidos matemáticos (subdivididos en muchas ocasiones en múltiples casos y fórmulas especiales) y la repetición de definicioneso la práctica irreflexiva de algoritmos, interesa poner énfasis en el significado de conceptos y procedimientos, en el manejo de estrategias, en la integración de conocimientos, en el tránsito de un registro a otro y en el desarrollo de habilidades matemáticas; entre estas últimas están: generalización (percibir relaciones, formas y estructuras; distinguir lo relevante de lo irrelevante y lo...