Planeacion matematicas 5 año

APRENDIZAJE ESPERADO

Soluciona problemas que necesiten la identificación, en casos sencillos, de un factor constante de proporcionalidad. |

| EJE: | | TEMA: | | SUBTEMA: | |
| Manejo de la información | | Análisis de información | | Relaciones de proporcionalidad | |
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| CONOCIMIENTOS Y HABILIDADES | |
| 2.9. Aplicar y reconocer (en casossencillos) un factor constante de proporcionalidad.2.10. Comparar razones en casos simples. | |
| | REFERENCIA |
LT pp. 69 -73 |
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ORIENTACIONES DIDÁCTICAS SEP | |
• Se presentarán situaciones en las que se trate de aplicar un factor de proporcionalidad, en contextos donde se trabaja con correspondencias entre dos magnitudes de la misma naturaleza, por ejemplo: los preciosactuales son el doble de los que había hace 10 años. Calcular los precios actuales de varios productos, conociendo los precios de hace 10 años.Como en otros casos de relaciones entre datos, es importante que los estudiantes lleguen a formular esta interrelación en términos de, por ejemplo, siempre hay que multiplicar por 2 para obtener el precio actual.Otra situación posible se relaciona con lasescalas: construir una figura cuyos lados midan tres veces (o n veces) más, o también n veces menos, que los de una figura dada.En los ejemplos anteriores se aplica un factor de proporcionalidad. Identificar el factor suele ser más difícil. Algunos ejemplos son: Escala. Un lado mide 2 cm en el dibujo original, debe medir 6 cm en la copia. Calcular la medida de los demás lados en la copia. Losestudiantes podrán inferir la fórmula: "medida de un lado de la copia * medida del lado correspondiente de la figura original multiplicada por 3". Puede ocurrir que algunos estudiantes piensen que la relación constante entre las medidas es "más 2" en lugar de "por 3", en ese caso, conviene que apliquen la relación aditiva y tracen la figura. Observarán que ésta se deforma. Intercambio. Por cada doscupones azules se dan cinco amarillos. Al calcular la cantidad de cupones amarillos que se dan para diferentes cantidades de azules, los estudiantes pueden determinar que "siempre se multiplica por 3". La identificación de un factor constante también puede ejercitarse, a veces, sin contexto, por ejemplo: en una tabla se presentan dos conjuntos de números relacionados uno a uno y se pide determinar cuáles el número, siempre el mismo, por el que se debe multiplicar los valores del primer conjunto para obtener los valores del otro conjunto.En todos los casos se trabajará con factores enteros y con números pequeños, cuyas relaciones puedan ser determinadas con facilidad por los estudiantes.Se pretende de definir si una razón del tipo (por cada n, m) es mayor o menor que otra, en los siguientescasos:La comparación se puede hacer sin cálculos numéricos, por ejemplo, en el problema: el paquete A tiene 5 panes y cuesta $15.00, el paquete B tiene 6 panes y cuesta $ 12.00, ¿En cuál es más barato el pan?No se requiere hacer ningún cálculo para contestar, pues un paquete tiene más panes que el otro y cuesta menos. En un grupo de estudiantes seguramente algunos calcularán y algunos no.Lacomparación puede hacerse igualando un término, y para esto basta con duplicar o triplicar los términos de una de las razones, | |

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| ACTIVIDADES SUGERIDAS |
| Proponer al grupo casos como: •Doña María vende pasteles y sabe que para hacer uno para 12 personas necesita 4 tazas de azúcar y 5 de harina. ¿Cuántas tazas de azúcar y de harina necesita para hacer un pastel para 24 personas, otropara 46 personas y otro para 70 personas?Don Fernando necesita 6 bultos de 12 kg cada uno para fertilizar un área de 200 m2, ¿cuántos bultos necesita para fertilizar 250 m2?Propiciar que ordenen la información en una tabla, para que se percaten de las relaciones de proporcionalidad entre los datos.Propiciar que compartan los resultados y aclaren el procedimiento utilizado para solucionar la...