Polinomio

Polinomio: se denomina polinomio a la suma de varios monomios (llamados términos del polinomio). Es una expresión algebraica sobre un anillo conmutativo A constituida por un número finito devariables y constantes, utilizando solamente en operaciones de adición, sustracción, multiplicación y potenciación con exponentes de números naturales (es decir, usando sólo las operaciones internas delanillo .

Igualdad de polinomio: Dos polinomios son iguales cuando tienen iguales los coeficientes de los términos de igual grado.
Ejemplo: P(x) = 5x5 – x² + 2x –1
Q(x) = ax5 +bx4 + cx³ + dx² + ex + f
Para que P(x) = Q(x) se debe cumplir todas las siguientes igualdades:
a = 5 ; b = 0 ; c = 0 ; d = – ; e = 2 ; f = –1Division de polinomios: Es una operación que tiene por objeto, dado el producto de dos factores (dividendo) y uno de los factores (divisor), hallar el otro factor (cociente). De esta definición sededuce que el cociente multiplicado por el divisor reproduce el dividendo.
Regla para dividir dos polinomios: (a) Se ordenan el dividendo y el divisor en forma decreciente y se completa con cerosdonde falten términos. (b) Se divide el primer término del dividendo entre el primero del divisor y tendremos el primer término del cociente. (c) Este primer término del cociente se multiplica por todoel divisor y el producto se resta del dividendo, para lo cual se cambia el signo, escribiendo cada término debajo de su semejante. Si algún término de este producto no tiene termino semejante en eldividendo se escribe en el lugar que le corresponda dé acuerdo con la ordenación del dividendo y el divisor. (d) Se divide el primer término del resto entre el primer término del divisor y tendremos elsegundo término del cociente. Este segundo término del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto se resta del dividendo, cambiando los signos. (e) Se divide el primer término del...