polinomio

En matemáticas, un polinomio (del griego, πολυς polys 'muchos' y νόμος nómos 'regla, prescripción, distribución', a través del latínpolynomius)1 2 3 es una expresión matemática constituida por unconjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes(números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, asícomo tambiénexponentes enteros positivos. En términos más precisos, es una relación n-aria de monomios, o un sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.Es frecuente el término polinómico (ocasionalmente también el anglicismo polinomial), como adjetivo, para designar cantidades que se pueden expresar como polinomios de algún parámetro, como porejemplo: tiempo polinómico, etc.
Los polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y en ciencia. En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier funciónderivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química,economía y las ciencias sociales.
En áreas de las matemáticas aplicadas, los polinomios son utilizados para construir los anillos de polinomios, un concepto central en álgebra abstracta y geometríaalgebraica
Polinomios de una variable[editar • editar fuente]
Para a0, …, an constantes en algún anillo A (en particular podemos tomar un cuerpo, como o , en cuyo caso los coeficientes del polinomioserán números) con an distinto de cero y , entonces un polinomio, , de grado n en la variable x es un objeto de la forma

El polinomio se puede escribir más concisamente usando sumatorios comoLas constantes a0, …, an se llaman los coeficientes del polinomio. A a0 se le llama el coeficiente constante (o término independiente) y a an, el coeficiente principal. Cuando el coeficiente...