polinomio

POLINOMIO
En matemáticas, un polinomio (del griego, πολυς polys 'muchos' y νόμος nómos 'regla, prescripción, distribución', a través del latín polynomius)12 3 es una expresiónmatemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta ymultiplicación, así como también exponentes enterospositivos. En términos más precisos, es una relación n-aria de monomios, o un sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variablesindeterminadas.
En áreas de las matemáticas aplicadas, los polinomios son utilizados para construir los anillos de polinomios, un concepto central en álgebra abstracta y geometría algebraica
Polinomios deuna variable[editar]
Para a0, …, an constantes en algún anillo A (en particular podemos tomar un cuerpo, como  o , en cuyo caso los coeficientes del polinomio serán números) con an distinto de ceroy , entonces un polinomio, , de grado n en la variable x es un objeto de la forma
 
El polinomio se puede escribir más concisamente usando sumatorios como

Las constantes a0, …, an se llamanlos coeficientes del polinomio. A a0 se le llama el coeficiente constante (o término independiente) y a an, el coeficiente principal. Cuando el coeficiente principal es 1, al polinomio se le llama mónico onormalizado.
Polinomios de varias variables[editar]
Los polinomios de varias variables, a diferencia de los de una variable, tienen en total más de una variable. Por ejemplo los monomios:

Endetalle el último de ellos  es un monomio de tres variables (ya que en él aparecen las tres letras x, y y z), el coeficiente es 4, y los exponentes son 1, 2 y 1 de x, y y zrespectivamente.
Grado de unpolinomio[editar]
Se define el grado de un monomio como el mayor exponente de su variable. El grado de un polinomio es el del monomio de mayor grado.
Ejemplos
P(x) = 2, polinomio de grado cero...