Polinomio

 Polinomio es una clase de expresión algebraica entera, en la cual existe una o más variables o indeterminadas, que no actúan como divisor, ni están afectadas por operaciones de radicación. Existendistintos tipos de polinomios: monomio (un término), binomio (dos términos), trinomio (tres términos), y cuatrinomio (cuatro términos).
Un polinomio es una combinación de números (llamadoscoeficientes) y letras (representan las variables o indeterminadas), unidas por medio de operaciones matemáticas, como suma, resta, multiplicación y división. También las operaciones de potenciación y radicacióntienen lugar en los polinomios, pero éstas últimas nunca están afectando a la variable, sino a los coeficientes.
La suma y la resta de polinomios sólo pueden realizarse entre términos de igualvariable y exponente, es decir, términos semejantes.
En los términos cuyo coeficiente es distinto de cero (es decir, no es nulo), el grado del polinomio es el mayor exponente que posee la indeterminada ovariable. El coeficiente principal es el número que afecta a la variable de mayor exponente.
Se dice que un polinomio está ordenado si sus términos (separados por suma o resta) se organizan, en relacióna los exponentes de las indeterminadas, de manera creciente o decreciente. Se considera que un polinomio está completo si posee todas las potencias de una variable, decrecientes del mayor exponente ogrado; si el polinomio no está completo, se puede completarlo, sumándole los términos con los exponentes necesarios (incluyendo el término que no tiene variable, “término de grado cero”, si es que nolo tiene), y para no alterar el valor del polinomio, el coeficiente de los términos agregados deberá ser cero.
Polinomios de una variable
Para a0, …, an constantes en algún anillo A (en particularpodemos tomar un cuerpo, como  o , en cuyo caso los coeficientes del polinomio serán números) con an distinto de cero y , entonces un polinomio, , de grado n en la variable x es un objeto de la forma...