polinomios

República bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
















Prof. Estudiantes:






Cantaura, Marzo del 2013.

Indice.


Pag.
Introduccion.
Que es una Funcion Polinómica.……….…………………………………… 4
Elementos de unPolinómio……………..…………………………………... 4
Clasificación de un Polinómios..………….….……………………………… 4
Orden de los Polinómios.…………………...…………..…………………… 5
Adicion de los Polinómios…………...……………..……………………….. 5
Sustracción de los Polinómios…………………....…………………………. 6
Multiplicacion de los Polinómios…………….…..…………………………. 7
Producto de Monómio……….……..……………..…………………………. 8
Producto de Polinómios…………….……………..…………………………. 8Conclusion……..………………………………………………………………. 9
Bibliografia……………………………………………………………………. 10









Introducción.

Hace unos 4.000 años, los babilonios conocían la manera de encontrar la solución positiva de ciertos tipos de ecuaciones cuadráticas. Tenían una "receta" muy precisa para resolver ecuaciones del tipo , con , , aunque estos símbolos ( ) no se usaban entonces.
Más adelante, matemáticos griegos, hindúes, árabes y europeos sededicaron al estudio de estas ecuaciones y lograron avanzar a través del tiempo hasta encontrar la fórmula para resolver cualquier ecuación de segundo grado, es decir, una ecuación de la forma , donde , , pueden ser números cualesquiera.
La fórmula que permite encontrar las soluciones de cualquier ecuación de tercer grado (o ecuación cúbica) no se encontró sino hasta el siglo XVI enItalia. Una ecuación cúbica es de la forma










1) FUNCION POLINOMICA: Es una expresión constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, es unacombinación lineal de productos de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.

2) ELEMENTOS DE UN POLINOMIO:
Coeficiente de un polinomio: Dado el siguiente polinomio
5y4 - 2y3 + y2 - 7y + 8, donde 5, 2, 1, 8 son números racionales, y se denominan coeficientes del polinomio.

Función de un polinomio: Cada uno de los sumandos de el polinomio p(x) = con sus respectivasvariables se denominan función de polinomio.

Términos de un polinomio: Es una expresión que esta formada por un coeficiente y una variable, y está separados por los signos de suma o resta.

Ejemplo: 3x , -2x2, 4

Grado de un polinomio: Es el mayor exponente con el que aparece la variable, ( x, y, z...) con coeficiente no nulo.

Ejemplo:

x2 + 2x - 8 es decir que los grados delpolinomio son: 2, 1, 0

Términos semejantes de un polinomio: Dos términos de un polinomio se dicen semejantes si tiene la misma variable y el mismo grado.

Ejemplo: 6a2b es semejante con -8 a2b porque tienen la misma variable y el mismo grado.


3) CLASIFICACION DE UN POLINOMIO:
Polinomio nulo: El polinomio nulo tiene todos sus coeficientes nulos.
Polinomio homogéneo: El polinomio homogéneotiene todos sus términos o monomios con el mismo grado.
P(x) = 2x2 + 3xy
Polinomio heterogéneo: Los términos de un polinomio heterogéneo son de distinto grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 - 3
Polinomio completo: Un polinomio completo tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x - 3
Polinomio ordenado: Un polinomio está ordenado si losmonomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.
P(x) = 2x3 + 5x - 3
Polinomios iguales: Dos polinomios son iguales si verifican:
1Los dos polinomios tienen el mismo grado.
2Los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales.
P(x) = 2x3 + 5x - 3
Q(x) = 5x - 3 + 2x3
Polinomios semejantes: Dos polinomios son semejantes si...