polinomios

DIVISIÓN DE POLINOMIOS I
Paolo Ruffini (1765 - 1822), filósofo,
médico
y
matemático
italiano.
Fue profesor de
matemáticas y,
en 1814, rector
de
la
Universidad de
Módena. Ruffini
fue elprimero
que realizó un
intento,
con
éxito
parcial
(probablemente
en 1803 o 1805), de demostrar la
imposibilidad
de
resolver
mediante
procesos elementales de álgebra las
ecuacionesgenerales de un grado superior
a cuatro.
Esta formulación, denominada teorema
Abel
Ruffini,
fue
demostrada
definitivamente por el matemático noruego
Niels Henrik Abel.
William George Horner (1786 -1837)
Recibió su educación en la Escuela de
Kingswood de Bristol. Resulta sorprendente
que, cuando tenía 14 años, se convirtiera
en maestro auxiliar en dicha escuela y,
años más tarde, en sudirector.
Horner solamente realizo una única
contribución significativa a las matemáticas,
a saber, el método de Horner para resolver
ecuaciones algebraicas. Éste fue presentado
a la Royal Society el1 de julio de 1819 y
publicado el mismo año en las
Philosophical Transactions of the Royal
Society.
No obstante, algunos años antes Ruffini
había descrito un método semejante, por el
cual le fueconcedida la medalla de oro por
la Italian Mathematical Society for Science,
que había reclamado mejoras sobre los
métodos para obtener soluciones numéricas
de ecuaciones. Sin embargo, ni Ruffinini
Horner fueron los primeros en descubrir
este método, ya que el matemático chino
Zhu Shijie (1270 - 1330) lo había empleado
quinientos años antes.

PROBLEMAS
1. Efectuar las siguientesdivisiones:
x3 + 4 x5 − x 2 + x
.
a.
x + 2 x2 − 1
6 x5 − 7 + 3x 2 − x 4
b.
.
3 − x + 2x2
2. Calcule el resto de
x 3 − 9 x 2 + 10 x 4 + 16 x − 3
− x + 2 + 2x2
Prof.: Christiam Huertas R.Mathema

3. Efectúe
x 4 + (a + 1) x 3 + (a + b − 1) x 2 + (b − a ) x + 3 − b
x 2 + ax + b

e indique la suma de los coeficientes del
cociente.
Rpta: 1
x 4 + 3 x 2 + mx + p
tiene
x2 + x − 2...