polinomios

Esquema

Introducción

1. Polinomios
2. Función polifónica
3. Elementos de un polinomios
4. Orden de los términos de un polinomio
5. Clasificación de los polinomios
6. Adición de polinomio
7. Propiedades de la adición de los polinomios
8. Sustracción del polinomio
9. Multiplicación de un monomio por un polinomio
10. Propiedades de la multiplicación de un polinomio
Conclusión1. Polinomios
es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, es una relación n-aria demonomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.
Es frecuente el término polinómico (ocasionalmente también el anglicismo polinomial), como adjetivo, para designar cantidades que se pueden expresar como polinomios de algún parámetro, como por ejemplo: tiempo polinómico, etc.
Los polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y enciencia. En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.

2. Función
Una función polinómica es una función matemáticaexpresada mediante un polinomio. Dado un polinomio P[x] se puede definir una función polinómica asociada al polinomio dado substituyendo la variable x por un elemento del anillo:

La funciones polinómicas reales son funciones suaves, es decir, son infinitamente diferenciables (tienen derivadas de todos los órdenes). Debido a su estructura simple, las funciones polinómicas son muy sencillas deevaluar numéricamente, y se usan ampliamente en análisis numérico para interpolación polinómica o para integrar numéricamente funciones más complejas. Una manera muy eficiente para evaluar polinomios es la utilización de la regla de Horner.
En álgebra lineal el polinomio característico de una matriz cuadrada codifica muchas propiedades importantes de la matriz. En teoría de los grafos elpolinomio cromático de un grafo codifica las distintas maneras de colorear los vértices del grafo usando x colores.
Con el desarrollo de la computadora, los polinomios han sido remplazados por funciones spline en muchas áreas del análisis numérico. Las splines se definen a partir de polinomios y tienen mayor flexibilidad que los polinomios ordinarios cuando definen funciones simples y suaves.

3.elemento de un polinomio
En el caso a) el polinomio consta de la suma de tres monomios, cada uno de ellos es un término del polinomio, luego tiene tres términos., cada uno con varias letras, mientras que en el segundo caso el polinomio tiene 5 términos. Si un término sólo consta de un número se le llama término independiente(o monomio de grado cero)
• Cuando un polinomio consta de dos monomios sedenomina binomio:
x2y + 3ab2y3 ; 2x + 3 son dos binomios
• Cuando consta de tres monomios se denomina trinomio:
el caso a) anterior o -2x3 + 3x2 + 5 son dos trinomios.
• Con más de tres términos (monomios) ya se denomina, en general, polinomio.
Respecto al grado de un polinomio, se dice que tiene por grado el mayor de los grados de los monomios que lo forman.
Así en el caso a) los grados delos monomios (suma de los exponentes de las letras) son 8, 3 y 6, luego el grado del polinomio es 8. En el caso b) el grado es 4.

Dos polinomios son iguales, si son del mismo grado y los coeficientes correspondientes a los monomios semejantes son iguales.

4. orden de los términos de un polinomio
Consiste en dominar los términos de un polinomio con respecto a los de una letra de forma...