polinomios

Una fracción algebraica es el cociente de dos polinomios y se representa por:

P(x) es el numerador.
Q(x) es el denominador.
Fracciones algebraicas equivalentes
Dos fracciones algebraicasson equivalentes, y lo representamos por:

si se verifica que P(x) · S(x) = Q(x) · R(x).

Ejemplo 

son equivalentesporque:
(x+2) · (x− 2) = x2 − 4
Dada una fracción algebraica, si multiplicamosel numerador y el denominador de dicha fracciónpor un mismo polinomio distinto de cero, la fracción algebraica resultante es equivalente a la dada.
Simplificar las fracciones algebraicas:
1 2 




3


4


5


2Suma las fracciones algebraicas:







3Resta las fracciones algebraicas:







4Multiplica las fracciones algebraicas:
1 



2 



5Dividelas fracciones algebraicas:
1 



2 




6Opera:





7Efectúa:





8Realiza:



BINOMIO DE NEWTON
 
Vamos a deducir la fórmula que nos permitirá elevar a cualquierpotencia de exponente natural, n, un binomio. Esto es la forma de obtener 
 
Para ello veamos como se van desarrollando las potencias de (a+b)
 




 
Observando los coeficientes de cada polinomioresultante vemos que siguen esta secuencia
 

Esto es el triángulo de Tartaglia que se obtiene escribiendo en filas los números combinatorios desde los de numerador 1.
O sea que cada uno de esosnúmeros corresponde al valor de un número combinatorio así:

Podemos observar que cada fila empieza y termina por 1, que los números que aparecen forman una fila simétrica, o sea el primero es igual alúltimo, el segundo igual al penúltimo, etc., y cada número es la suma de los dos que tiene encima.
 
Por otra parte en cualquier momento podemos hallar el valor de un número combinatorio cualquierarecordando que se calculan por la siguiente fórmula:
 

 
Por ejemplo si quiero calcular 
 
Por otra parte, observando las potencias de (a+b) de nuevo vemos que las potencias de a empiezan...