Polinomios

Polinomios
Un polinomio es una expresión algebraica de la forma:
P(x) = an xn + an − 1 xn − 1 + an − 2 xn − 2+ .. + a1 1 + a0
Siendo:
an, an−1 ... a1, aonúmeros, llamados coeficientes
n un númeronatural
x la variable o indeterminada
anes el coeficiente principal
aoes el término independiente

Grado de un Polinomio
El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevadala variable x.
Según su grado los polinomios pueden ser de:
TIPO
EJEMPLO
PRIMER GRADO
P(x) = 3x + 2
SEGUNDO GRADO
P(x) = 2x2+ 3x + 2
TERCER GRADO
P(x) = x3− 2x2+ 3x + 2
Tipos de polinomios
1Polinomionulo
Es aquel polinomio que tiene todos sus coeficientes nulos.
P(x) = 0x2 + 0x + 0
2Polinomio homogéneo
Es aquel polinomio en el que todos sus términos o monomios son del mismo grado.
P(x) = 2x2 +3xy
3Polinomio heterogéneo
Es aquel polinomio en el que no todos sus términos no son del mismo grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 − 3
4Polinomio completo
Es aquel polinomio que tiene todos los términos desde eltérmino independiente hasta el término de mayor grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x − 3
 
5Polinomio incompleto
Es aquel polinomio que no tiene todos los términos desde el término independiente hasta el términode mayor grado.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
6Polinomio ordenado
Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
7Polinomios iguales
Dospolinomios son iguales si verifican:
Los dos polinomios tienen el mismo grado.
Los dos polinomios tienen el mismo grado.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
Q(x) = 5x3 − 2x − 7
8Polinomios semejantes
Es el resultado queobtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.
P(x) = 2x3 + 5x − 3 ; x = 1
P(1) = 2 · 13 + 5 · 1 − 3 = 2 + 5 − 3 = 4
Valor numérico de un polinomio
Es el resultado que obtenemos alsustituir la variable x por un número cualquiera.
P(x) = 2x3+ 5x − 3 ; x = 1
P(1) = 2 · 13+ 5 · 1 − 3 = 2 + 5 − 3 = 4
Polinomios iguales
Dos polinomios son iguales si verifican:
1Los dos polinomios...